| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题研究的意义 | 第9-10页 |
| 1.2 分数阶微积分发展概述 | 第10-11页 |
| 1.3 分数阶系统稳定性综述 | 第11-12页 |
| 1.4 分数阶混沌系统同步控制 | 第12-13页 |
| 1.5 课题研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 分数阶微积分基础及稳定性理论 | 第15-23页 |
| 2.1 分数阶微积分定义 | 第15-18页 |
| 2.1.1 Gamma函数和Beta函数 | 第15页 |
| 2.1.2 Mittag-Leffler函数 | 第15-16页 |
| 2.1.3 Riemann-Liouville分数阶积分和导数 | 第16页 |
| 2.1.4 Grunwald-Letnikov分数阶积分和导数 | 第16-17页 |
| 2.1.5 Caputo分数阶导数 | 第17-18页 |
| 2.2 整数阶系统稳定性相关理论 | 第18-20页 |
| 2.2.1 基本概念 | 第18-19页 |
| 2.2.2 Lyapunov间接法 | 第19页 |
| 2.2.3 Lyapunov直接法 | 第19-20页 |
| 2.3 分数阶系统稳定性相关理论 | 第20-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 分数阶时滞非线性系统稳定性分析 | 第23-42页 |
| 3.1 分数阶时滞非线性系统模型及控制器设计 | 第23页 |
| 3.2 分数阶时滞线性系统稳定性判据 | 第23-26页 |
| 3.2.1 分数阶时滞线性系统稳定性判据一 | 第23-25页 |
| 3.2.2 分数阶时滞线性系统稳定性判据二 | 第25-26页 |
| 3.3 定理对比分析 | 第26-38页 |
| 3.4 数值仿真 | 第38-41页 |
| 3.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 分数阶时滞统一混沌系统同步控制 | 第42-55页 |
| 4.1 分数阶时滞统一混沌系统模型 | 第42-44页 |
| 4.2 分数阶时滞统一混沌系统同步控制器设计 | 第44页 |
| 4.3 分数阶时滞统一混沌系统稳定性分析 | 第44-47页 |
| 4.3.1 系统线性部分稳定性分析 | 第44-46页 |
| 4.3.2 整个非线性系统稳定性分析 | 第46-47页 |
| 4.4 实例分析与数值仿真 | 第47-53页 |
| 4.4.1 实例分析 | 第47-48页 |
| 4.4.2 数值仿真 | 第48-53页 |
| 4.5 本章小结 | 第53-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-62页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |