| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第8-17页 |
| 1.1 研究的背景 | 第8-12页 |
| 1.2 预备知识 | 第12-16页 |
| 1.3 论文的结构安排 | 第16-17页 |
| 第2章 具有零质量的Kirchhoff型方程解的存在性和多重性 | 第17-44页 |
| 2.1 主要结论 | 第17-19页 |
| 2.2 预备知识 | 第19-21页 |
| 2.3 定理 2.1.1-2.1.2 的证明 | 第21-27页 |
| 2.4 定理 2.1.3-2.1.6 的证明 | 第27-31页 |
| 2.5 定理 2.1.9 的证明 | 第31-39页 |
| 2.6 定理 2.1.10 的证明 | 第39-44页 |
| 第3章 具有超线性非线性项的Kirchhoff型方程解的多重性 | 第44-58页 |
| 3.1 主要结论 | 第44-45页 |
| 3.2 预备知识 | 第45-46页 |
| 3.3 方程 (3.1) 第一个正解的证明 | 第46-55页 |
| 3.4 方程 (3.1) 第二个正解的证明 | 第55-58页 |
| 第4章 无界区域上渐近线性Kirchhoff型方程解的多重性 | 第58-70页 |
| 4.1 主要结论 | 第58-60页 |
| 4.2 预备知识 | 第60页 |
| 4.3 主要结论的证明 | 第60-70页 |
| 第5章 总结与展望 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-81页 |
| 攻读博士学位期间完成和发表的学术论文 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82页 |
