| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1．文献综述 | 第6-8页 |
| 1.1 小波分析的发展及研究意义 | 第6页 |
| 1.2 多小波理论的研究概况 | 第6-7页 |
| 1.2.1 多小波的构造方法和研究概况 | 第6页 |
| 1.2.2 区间多小波的研究概况 | 第6-7页 |
| 1.2.3 双向向量值小波的构造和研究概况 | 第7页 |
| 1.3 本文的主要工作和内容安排 | 第7-8页 |
| 2．一类紧支撑正交多小波的显式构造 | 第8-17页 |
| 2.1 引言 | 第8页 |
| 2.2 预备知识 | 第8-9页 |
| 2.3 2 尺度r重紧支撑正交多小波的构造 | 第9-14页 |
| 2.4 算例 | 第14-17页 |
| 3．伸缩因子为a的区间多小波的研究 | 第17-33页 |
| 3.1 引言 | 第17页 |
| 3.2 预备知识 | 第17-18页 |
| 3.3 伸缩为a的L~2[0,1]上多尺度函数的构造 | 第18-21页 |
| 3.4 伸缩为a的L~2[0,1]上多小波的构造 | 第21-29页 |
| 3.5 伸缩为a的区间多小波的分解重构公式 | 第29-32页 |
| 3.6 伸缩为a的区间多小波的平衡性 | 第32-33页 |
| 4．双向多尺度双正交向量值小波（小波包）的构造 | 第33-40页 |
| 4.1 引言 | 第33页 |
| 4.2 预备知识 | 第33页 |
| 4.3 r重双向多尺度向量值多分辨分析 | 第33-34页 |
| 4.4 双向双正交的向量值小波 | 第34-36页 |
| 4.5 a尺度r重双正交双向向量值小波包的构造方法 | 第36-40页 |
| 5．小结 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 攻读硕士期间研究成果 | 第44-45页 |
| 后记 | 第45页 |