| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| Extended Abstract | 第9-16页 |
| 变量注释表 | 第16-17页 |
| 1 绪论 | 第17-32页 |
| 1.1 研究背景和研究意义 | 第17-22页 |
| 1.2 研究现状 | 第22-27页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第27-30页 |
| 1.4 分数微积分简介 | 第30-32页 |
| 2 变分框架下Dirichlet问题无穷多解的存在性 | 第32-45页 |
| 2.1 预备知识 | 第32-34页 |
| 2.2 Dirichlet问题的多解性 | 第34-40页 |
| 2.3 Kirchhoff型Dirichlet问题的多解性 | 第40-45页 |
| 3 变分框架下Dirichlet问题解的存在性 | 第45-59页 |
| 3.1 预备知识 | 第45-46页 |
| 3.2 Dirichlet问题解的存在性 | 第46-50页 |
| 3.3 Kirchhoff型Dirichlet问题解的存在性 | 第50-53页 |
| 3.4 Kirchhoff型Dirichlet问题基态解的存在性 | 第53-59页 |
| 4 度理论框架下周期边值问题解的存在性 | 第59-72页 |
| 4.1 预备知识 | 第60页 |
| 4.2 分数p-Laplacian算子在周期边界条件下的延拓定理 | 第60-66页 |
| 4.3 周期边值问题解的存在性 | 第66-72页 |
| 5 度理论框架下几类共振边值问题解的存在性 | 第72-95页 |
| 5.1 预备知识 | 第72-74页 |
| 5.2 Ge-Mawhin延拓定理下共振边值问题解的存在性 | 第74-84页 |
| 5.3 Mawhin延拓定理下共振边值问题解的存在性 | 第84-95页 |
| 6 主要结论和研究展望 | 第95-97页 |
| 6.1 主要结论 | 第95页 |
| 6.2 研究展望 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 作者简历 | 第105-108页 |
| 学位论文数据集 | 第108页 |
