| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-18页 |
| 1.2.1 自由曲线曲面造型技术 | 第13-15页 |
| 1.2.2 自由曲面最优参数化及重新参数化技术 | 第15-18页 |
| 1.3 本文主要研究内容及工作 | 第18页 |
| 1.4 本文内容组织结构 | 第18-20页 |
| 第2章 Bézier曲面正交等参线参数化 | 第20-27页 |
| 2.1 Bézier曲面的微分几何 | 第20-21页 |
| 2.2 含有正交等参线的双线性曲面 | 第21-22页 |
| 2.3 含有正交等参线的双二次Bézier曲面 | 第22-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 NURBS曲面的保角参数化 | 第27-51页 |
| 3.1 常见的NURBS曲面交换 | 第27-38页 |
| 3.1.1 有理Bézier曲面的M(?)bius变换 | 第27-28页 |
| 3.1.2 有理Bézier曲面的双线性变换 | 第28-29页 |
| 3.1.3 有理Bézier曲面的一般双线性变换 | 第29-36页 |
| 3.1.4 NURBS曲面的一般双线性变换 | 第36-38页 |
| 3.2 一般双线性变换的优化方法 | 第38-44页 |
| 3.2.1 数值方法 | 第39-41页 |
| 3.2.2 设定初始解 | 第41-44页 |
| 3.3 NURBS曲面的最优保角参数化 | 第44-49页 |
| 3.4 本章小结 | 第49-51页 |
| 第4章 T样条的最优保面积参数化 | 第51-89页 |
| 4.1 T样条简介 | 第51-60页 |
| 4.1.1 NURBS曲线曲面 | 第51-54页 |
| 4.1.2 PB样条 | 第54-55页 |
| 4.1.3 T样条 | 第55-60页 |
| 4.2 T样条混合基函数细分 | 第60-65页 |
| 4.3 T样条最小二乘逼近法及生成算法 | 第65-71页 |
| 4.3.1 标准T样条最小二乘逼近法 | 第65-67页 |
| 4.3.2 T样条简化 | 第67-68页 |
| 4.3.3 T样条曲面生成算法 | 第68-71页 |
| 4.4 T样条曲面的保面积参数化 | 第71-85页 |
| 4.4.1 T样条曲面的微分几何 | 第71-72页 |
| 4.4.2 T样条曲面的M(?)bius交换 | 第72-76页 |
| 4.4.3 保面积能量优化方法 | 第76-80页 |
| 4.4.4 相关系数计算及数值方法 | 第80-85页 |
| 4.5 结果展示与分析 | 第85-88页 |
| 4.6 本章小结 | 第88-89页 |
| 第5章 总结与展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第98-99页 |
| 攻读学位期间参与的科研项目 | 第99-100页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第100页 |