中学数学竞赛中的柯西不等式问题探究
| 中文摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-10页 |
| 1.1.1 国际数学奥林匹克竞赛的起源与发展 | 第8-9页 |
| 1.1.2 我国数学竞赛的诞生与发展 | 第9-10页 |
| 1.2 研究目的与研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2.1 研究目的 | 第10-11页 |
| 1.2.2 研究意义 | 第11页 |
| 1.3 研究方法与研究内容 | 第11-14页 |
| 1.3.1 研究方法 | 第11-12页 |
| 1.3.2 研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 柯西不等式内容概要 | 第14-26页 |
| 2.1 柯西不等式及其证明分析 | 第14-18页 |
| 2.2 柯西不等式的变形和推广 | 第18-21页 |
| 2.3 柯西不等式与n维不等式链 | 第21-26页 |
| 第三章 数学竞赛中的柯西不等式问题分析 | 第26-46页 |
| 3.1 不等式证明中常用的技巧和方法 | 第26-28页 |
| 3.2 柯西不等式赛题分析 | 第28-43页 |
| 3.2.1 不等式的证明 | 第28-39页 |
| 3.2.2 求最值与取值范围 | 第39-42页 |
| 3.2.3 函数问题与几何问题 | 第42-43页 |
| 3.3 数学竞赛中柯西不等式的应用技巧 | 第43-46页 |
| 第四章 柯西不等式赛题的编拟 | 第46-54页 |
| 总结与反思 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
