| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 1. 绪论 | 第8-16页 |
| ·引言 | 第8-12页 |
| ·几类重要的函数空间 | 第12-16页 |
| 2. Fourier乘子变换的点态收敛性 | 第16-28页 |
| ·引言及主要结果 | 第16-19页 |
| ·预备知识及引理 | 第19-20页 |
| ·定理的证明 | 第20-28页 |
| 3. Bochner-Riesz平均在各类空间的谱 | 第28-38页 |
| ·引言及主要结果 | 第28-29页 |
| ·预备知识及引理 | 第29-31页 |
| ·定理的证明 | 第31-38页 |
| 4 利用卷积算子的导算子求函数的跳跃值 | 第38-60页 |
| ·引言及主要结果 | 第38-41页 |
| ·预备知识及引理 | 第41-48页 |
| ·定理的证明 | 第48-58页 |
| ·注记 | 第58-60页 |
| 5. 小波基下稀疏信号的重构 | 第60-78页 |
| ·引言及主要定理 | 第60-63页 |
| ·预备知识及引理 | 第63-66页 |
| ·定理的证明 | 第66-70页 |
| ·注记 | 第70-71页 |
| ·数值模拟 | 第71-78页 |
| 6. 结语 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-90页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |