| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·界面问题的研究现状与方法 | 第10-14页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第14-16页 |
| 第二章 杂交间断伽略金方法介绍 | 第16-22页 |
| ·背景介绍 | 第16-17页 |
| ·相关空间及其范数的介绍 | 第17-18页 |
| ·杂交间断伽略金方法的基本框架 | 第18-22页 |
| 第三章 杂交间断伽略金方法求解椭圆界面问题 | 第22-66页 |
| ·泊松界面问题及其正则性估计 | 第22-23页 |
| ·贴体网格的HDG方法 | 第23-25页 |
| ·拟一致网格下的HDG方法 | 第25-59页 |
| ·扩展问题 | 第25-29页 |
| ·HDG格式 | 第29-31页 |
| ·分片多项式函数u_(a,h)的构造及误差估计 | 第31-41页 |
| ·数值算例 | 第41-46页 |
| ·误差分析 | 第46-59页 |
| ·数值算例 | 第59-66页 |
| ·圆形界面 | 第59-62页 |
| ·复杂界面 | 第62-66页 |
| 第四章 杂交间断伽略金方法求解抛物界面问题 | 第66-84页 |
| ·问题描述 | 第66页 |
| ·扩展问题 | 第66-70页 |
| ·分片多项式函数u_(a,h)的构造 | 第70-73页 |
| ·HDG格式 | 第73-75页 |
| ·数值算例 | 第75-84页 |
| ·与时间无关的界面 | 第76-78页 |
| ·移动界面 | 第78-84页 |
| 第五章 杂交间断伽略金方法求解Helmholtz界面问题 | 第84-98页 |
| ·问题描述 | 第84页 |
| ·扩展问题及迭代算法 | 第84-89页 |
| ·函数u_(a,h)的构造 | 第89-90页 |
| ·HDG格式 | 第90-93页 |
| ·数值算例 | 第93-98页 |
| 第六章 总结和未来工作展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-111页 |
| 致谢 | 第111-114页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第114-115页 |