| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1. 绪论 | 第9-17页 |
| ·框架理论基础 | 第9-12页 |
| ·多尺度分析理论基础 | 第12-17页 |
| 2. 复合小波多尺度分析生成元的刻画 | 第17-31页 |
| ·引言及主要结果 | 第17-19页 |
| ·本章主要的引理及其证明 | 第19-22页 |
| ·定理的证明 | 第22-31页 |
| 3. 紧框架的Korovkin型定理 | 第31-47页 |
| ·引言及主要结果 | 第31-34页 |
| ·本章主要的引理及其证明 | 第34-37页 |
| ·定理的证明 | 第37-47页 |
| 4. 仿射框架的必要条件 | 第47-61页 |
| ·引言及主要结果 | 第47-48页 |
| ·本章主要的引理及其证明 | 第48页 |
| ·定理的证明 | 第48-61页 |
| 5. 仿射框架和Riesz基的稳定性 | 第61-69页 |
| ·引言及主要结果 | 第61-62页 |
| ·本章主要的引理及其证明 | 第62-65页 |
| ·定理的证明 | 第65-69页 |
| 结论 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-77页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |