| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-21页 |
| ·引言 | 第9-12页 |
| ·预备知识 | 第12-16页 |
| ·主要工作 | 第16-21页 |
| 第2章 标准算子代数上中心化子的研究 | 第21-33页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·满足(m+n)Φ(A~(r+1))=mΦ(A)A~r+nA~rΦ(A)的映射 | 第21-24页 |
| ·满足(m+n)Φ(A~(r+1))-(mΦ(A)A~r+nA~rΦ(A))∈FI的映射 | 第24-29页 |
| ·满足(m+n)Φ(ABA)-(mΦ(A)BA+nABΦ(A))∈FI的映射 | 第29-32页 |
| ·小结 | 第32-33页 |
| 第3章 三角代数上中心化子的研究 | 第33-49页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·满足(m+n)Φ(A~(r+1))=mΦ(A)A~r+nA~rΦ(A)的映射 | 第34-39页 |
| ·满足Φ(A~(m+n+1))=A~mΦ(A)A~n的映射 | 第39-41页 |
| ·满足(m+n)Φ(A~2)-(mΦ(A)A+nAΦ(A))∈Ζ(T)的映射 | 第41-46页 |
| ·满足(m+n)Φ(A~(r+1))-(mΦ(A)A~r+nA~rΦ(A)) ∈Ζ(T)的映射 | 第46-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 第4章 CDC代数和自反代数上中心化子的研究 | 第49-61页 |
| ·引言 | 第49页 |
| ·CDC代数上的中心化子的研究 | 第49-55页 |
| ·自反代数上的中心化子的研究 | 第55-58页 |
| ·小结 | 第58-61页 |
| 第5章 三角代数上的高阶Jordan导子 | 第61-71页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·三角代数上的广义高阶Jordan导子 | 第62-70页 |
| ·小结 | 第70-71页 |
| 第6章 总结与展望 | 第71-73页 |
| ·总结 | 第71页 |
| ·展望 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-81页 |
| 主要符号表 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 攻读博士学位期间研究成果 | 第85页 |
