基于B样条及NURBS的等几何分析研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| ·研究背景及意义 | 第11-12页 |
| ·等几何分析研究现状 | 第12-16页 |
| ·国外研究现状 | 第12-16页 |
| ·国内研究现状 | 第16页 |
| ·本文主要研究内容 | 第16-19页 |
| 第2章 B 样条与 NURBS 基函数 | 第19-31页 |
| ·隐式表示和参数表示 | 第19-20页 |
| ·B 样条理论 | 第20-25页 |
| ·节点矢量 | 第20-21页 |
| ·B 样条基函数 | 第21-22页 |
| ·B 样条基函数的导数 | 第22-23页 |
| ·B 样条曲线、曲面及实体 | 第23-25页 |
| ·NURBS 理论 | 第25-29页 |
| ·多片几何 | 第29页 |
| ·本章小结 | 第29-31页 |
| 第3章 基于 NURBS 基函数的等几何分析 | 第31-39页 |
| ·等参元概念 | 第31-32页 |
| ·边界值问题求解 | 第32-37页 |
| ·等效积分“弱”形式 | 第33-34页 |
| ·伽辽金方法 | 第34页 |
| ·矩阵形式 | 第34-36页 |
| ·刚度组装及积分 | 第36-37页 |
| ·边界条件的处理 | 第37-38页 |
| ·Dirichlet 边界条件 | 第37-38页 |
| ·Neumann 边界条件 | 第38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 等几何分析软件包开发及相关算法 | 第39-53页 |
| ·等几何分析与传统有限元的比较 | 第39-40页 |
| ·等几何分析流程 | 第40-42页 |
| ·NURBS 工具箱 | 第42-43页 |
| ·等几何分析中的网格细化策略 | 第43-49页 |
| ·h-细化：节点插入 | 第44-46页 |
| ·p-细化：基函数升阶 | 第46-47页 |
| ·k-细化：h-p 细化的结合 | 第47-49页 |
| ·高斯积分及 Jacobian 矩阵计算 | 第49-51页 |
| ·本章小结 | 第51-53页 |
| 第5章 等几何分析的应用实例 | 第53-69页 |
| ·热传导问题 | 第53-57页 |
| ·线弹性问题 | 第57-59页 |
| ·流体问题 | 第59-64页 |
| ·电磁学问题 | 第64-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第6章 结论与展望 | 第69-71页 |
| ·工作总结 | 第69-70页 |
| ·工作展望 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-77页 |
| 作者简介及攻读硕士期间所取得的科研成果 | 第77-79页 |
| 一、作者简介 | 第77页 |
| 二、发表的学术论文 | 第77页 |
| 三、参与的科研项目 | 第77-79页 |
| 后记和致谢 | 第79页 |
