| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-14页 |
| 1 绪论 | 第14-23页 |
| ·选题背景与意义 | 第14-16页 |
| ·研究历史与现状 | 第16-21页 |
| ·精细积分方法研究进展 | 第16-17页 |
| ·时滞控制系统设计的研究进展 | 第17-18页 |
| ·最优控制系统数值计算方法的研究进展 | 第18-19页 |
| ·终端控制器设计的研究进展 | 第19-20页 |
| ·计算机辅助控制系统设计软件的研究进展 | 第20-21页 |
| ·论文的结构框架 | 第21-23页 |
| 2 矩阵指数计算的精细积分方法及其改进 | 第23-32页 |
| ·精细积分方法简介 | 第23-25页 |
| ·基于Pade级数的逼近 | 第25-26页 |
| ·参数(N,q)的自适应选择 | 第26-31页 |
| ·自适应选择算法的推导 | 第26-30页 |
| ·数值算例 | 第30-31页 |
| ·结论 | 第31-32页 |
| 3 初值问题的扩展精细积分方法及其应用 | 第32-70页 |
| ·基于精细积分方法的一般数值方法 | 第32-35页 |
| ·钟、林解析格式 | 第33-34页 |
| ·增维齐次化方法 | 第34-35页 |
| ·直接数值积分方法 | 第35页 |
| ·扩展精细积分方法(EPIM) | 第35-42页 |
| ·加法定理 | 第36-38页 |
| ·精细区段初始值的计算 | 第38-40页 |
| ·扩展精细积分算法的元语言描述 | 第40页 |
| ·计算量分析 | 第40-41页 |
| ·数值算例 | 第41-42页 |
| ·EPIM在虚拟激励法中的应用 | 第42-49页 |
| ·虚拟激励法简介 | 第43-45页 |
| ·基于扩展精细积分方法的递推格式 | 第45-46页 |
| ·数值算例 | 第46-49页 |
| ·非线性微分方程数值方法的构造 | 第49-59页 |
| ·非线性微分方程数值积分的基本格式 | 第50-51页 |
| ·单步法格式 | 第51-52页 |
| ·多步法格式 | 第52-53页 |
| ·精度分析 | 第53-56页 |
| ·数值算例 | 第56-59页 |
| ·周期变系数系统的响应 | 第59-69页 |
| ·周期时变系统Floquet转移矩阵的计算 | 第59-66页 |
| ·一类非线性周期系统的响应 | 第66-69页 |
| ·结论 | 第69-70页 |
| 4 两点边值问题的扩展精细积分方法及其应用 | 第70-101页 |
| ·线性两点边值问题的扩展精细积分方法 | 第70-94页 |
| ·增维齐次化方法简介及其局限性 | 第71-72页 |
| ·基于区段分析的求解框架 | 第72-78页 |
| ·区段量的扩展精细积分方法 | 第78-85页 |
| ·进一步应用 | 第85-88页 |
| ·数值算例 | 第88-94页 |
| ·周期变系数矩阵微分方程的求解 | 第94-100页 |
| ·基于区段分析的求解框架 | 第94-96页 |
| ·周期变系数系统的区段矩阵 | 第96-97页 |
| ·在特殊矩阵方程中的应用 | 第97-98页 |
| ·数值算例 | 第98-100页 |
| ·结论 | 第100-101页 |
| 5 时滞系统的H_∞鲁棒控制和滤波 | 第101-133页 |
| ·时滞最优控制系统的离散化 | 第101-110页 |
| ·离散格式的导出 | 第102-103页 |
| ·含矩阵指数函数积分的计算 | 第103-110页 |
| ·输入时滞系统的H_∞全信息控制 | 第110-124页 |
| ·问题描述 | 第111页 |
| ·增维标准化 | 第111-112页 |
| ·可控性分析 | 第112页 |
| ·H_∞全信息控制器的导出 | 第112-113页 |
| ·最优H_∞范数的计算 | 第113-117页 |
| ·在含控制输入时滞的结构减振主动控制的应用 | 第117-124页 |
| ·时滞系统的H_∞滤波 | 第124-132页 |
| ·问题描述 | 第124-125页 |
| ·增维标准化 | 第125-126页 |
| ·H_∞滤波器的导出 | 第126-128页 |
| ·最优H_∞范数的计算 | 第128-130页 |
| ·数值算例 | 第130-132页 |
| ·结论 | 第132-133页 |
| 6 最优控制计算问题的保辛摄动方法 | 第133-160页 |
| ·时变LQ最优控制问题 | 第133-148页 |
| ·基本方程 | 第133-135页 |
| ·基于区段混合能的保辛摄动方法 | 第135-141页 |
| ·基于传递矩阵的保辛摄动方法 | 第141-143页 |
| ·区段混合能和传递矩阵方法之间的联系 | 第143-144页 |
| ·数值算例 | 第144-148页 |
| ·时变LQ最优预测问题 | 第148-149页 |
| ·非线性最优控制问题 | 第149-159页 |
| ·基本方程 | 第149-150页 |
| ·迭代方程的构造 | 第150-152页 |
| ·基于区段混合能的保辛摄动方法 | 第152-156页 |
| ·数值算例 | 第156-159页 |
| ·结论 | 第159-160页 |
| 7 LQ终端控制器设计的新方法 | 第160-177页 |
| ·最优调节器和终端控制器概述 | 第160-161页 |
| ·两区段终端控制器的设计方法 | 第161-173页 |
| ·终端控制器与奇异性 | 第161-162页 |
| ·性能指标的改进 | 第162-163页 |
| ·非奇异终端控制器的构造 | 第163-165页 |
| ·控制器结构分析 | 第165-166页 |
| ·广义Riccati变换矩阵和控制系统状态的闭合解 | 第166-169页 |
| ·数值算例 | 第169-173页 |
| ·离散系统的终端控制器设计 | 第173-176页 |
| ·非奇异终端控制器的构造 | 第173-175页 |
| ·计算效率的改进 | 第175-176页 |
| ·结论 | 第176-177页 |
| 8 时变控制器在卫星编队飞行中的应用 | 第177-189页 |
| ·PIMCSD Toolbox简介 | 第177-182页 |
| ·为什么需要PIMCSD Toolbox | 第177-178页 |
| ·PIMCSD Toolbox的功能 | 第178-179页 |
| ·PIMCSD Toolbox的特色与优越性 | 第179-181页 |
| ·展望 | 第181-182页 |
| ·在卫星编队飞行控制中的应用 | 第182-189页 |
| ·相对运动动力学方程的建立 | 第182-184页 |
| ·控制系统模型的建立 | 第184-186页 |
| ·控制方案设计 | 第186-187页 |
| ·工程验证 | 第187-188页 |
| ·结论 | 第188-189页 |
| 9 总结与展望 | 第189-192页 |
| 参考文献 | 第192-203页 |
| 附录A 广义Riccati变换矩阵和控制系统状态闭合解的证明 | 第203-206页 |
| 附录B 两区段时变终端控制器闭环稳定性的证明 | 第206-208页 |
| 附录C 测试Riccati方程求解器的Benchmarks | 第208-212页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第212-214页 |
| 创新点摘要 | 第214-215页 |
| 致谢 | 第215-216页 |
| 作者简介 | 第216-217页 |
