| 提要 | 第1-7页 |
| §1 引言 | 第7-11页 |
| §2 图像处理简介 | 第11-21页 |
| ·图像 | 第11-13页 |
| ·数字图像 | 第13-16页 |
| ·图像处理的发展 | 第16-18页 |
| ·低层图像处理 | 第18-19页 |
| ·将数学方法引入图像处理 | 第19-21页 |
| §3 图像恢复问题 | 第21-27页 |
| ·退化图像的模型 | 第21-23页 |
| ·噪声模型与退化算子R | 第23-27页 |
| §4 图像恢复模型 | 第27-42页 |
| ·Fourier滤波与随机方法 | 第27-28页 |
| ·变分模型 | 第28-42页 |
| §5 全变差模型 | 第42-60页 |
| ·全变差方法与其它PDE方法的比较 | 第43-47页 |
| ·模型的局限及改善 | 第47-60页 |
| §6 变分模型的适定性 | 第60-66页 |
| ·空间ν={f∈L~2(Ω),▽f∈L~1(Ω)~2}解的存在唯一性 | 第60-63页 |
| ·BV空间解的存在唯一性 | 第63-66页 |
| §7 数值方法 | 第66-75页 |
| ·半二次极小化算法 | 第66-68页 |
| ·自动时间搜索算法 | 第68-71页 |
| ·不动点迭代算法 | 第71-72页 |
| ·全局全变差极小化算法 | 第72-75页 |
| §8 变分方法在图像处理中的其它应用 | 第75-79页 |
| ·图像分割(Image Segmentation) | 第75-76页 |
| ·图像修补(Image Inpainting) | 第76-77页 |
| ·图像分类(Image Classification) | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 中文摘要 | 第87-94页 |
| 英文摘要 | 第94-103页 |
| 致谢 | 第103页 |
