| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 第二章 H型群上的极坐标及一些偏微分不等式弱解的不存在性 | 第14-33页 |
| ·引言 | 第14-17页 |
| ·H型群简介 | 第17-18页 |
| ·极坐标及其应用 | 第18-22页 |
| ·退化椭圆型偏微分不等式弱解的不存在性 | 第22-24页 |
| ·一阶退化发展不等式弱解的不存在性 | 第24-29页 |
| ·二阶退化发展不等式弱解的不存在性 | 第29-33页 |
| 第三章 Carnot群上的双非线性退化抛物型方程解的不存在性 | 第33-42页 |
| ·引言 | 第33-35页 |
| ·不存在性结果 | 第35-42页 |
| 第四章 广义Greiner向量场的几何最大值原理 | 第42-50页 |
| ·预备知识:广义Greiner向量场简介 | 第42-45页 |
| ·引言 | 第45-47页 |
| ·定理4.2的证明 | 第47-50页 |
| 第五章 广义Greiner向量场的几类Hardy型不等式 | 第50-70页 |
| ·引言 | 第50-53页 |
| ·拟球城内外的Hardy型不等式 | 第53-55页 |
| ·广义Picone型恒等式及推广的Hardyy型不等式 | 第55-58页 |
| ·广义Greiner算子的Hardy型不等式及最佳常数 | 第58-61页 |
| ·一类含部分变量的Hardy型不等式 | 第61-70页 |
| ·一个函数表示公式 | 第61-63页 |
| ·一类含部分变量的Hardy型不等式 | 第63-65页 |
| ·(5.25)中常数的最佳性 | 第65-70页 |
| 第六章 广义Greiner向量场的改进Hardy型不等式和Rellich型不等式 | 第70-88页 |
| ·引言 | 第70-72页 |
| ·改进Hardy型不等式和Rellich型不等式 | 第72-78页 |
| ·带余项的Hardy型不等式和Rellich型不等式 | 第78-88页 |
| 參考文献 | 第88-97页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文和取得的科研成果 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
