| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1 课题背景和文献综述 | 第7-12页 |
| 2 本文的结构 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-15页 |
| 1 约定 | 第13页 |
| 2 相关的概念和性质 | 第13-15页 |
| 第三章 Kac-Moody代数的配对生成元问题 | 第15-32页 |
| 1 预备知识 | 第15-17页 |
| 2 g（A_l~（1）），g（B_l~（1）），g（C_l~（1）），g（D_l~（1））的配对生成元问题 | 第17-25页 |
| 3 可对称化的Kac-Moody代数虚根向量配对生成元的充分条件 | 第25-31页 |
| 4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 sl_n（C_q）上有限维不可约模的分类 | 第32-37页 |
| 1 p不是单位根 | 第32-33页 |
| 2 p~m=1（m＞1） | 第33-36页 |
| 3 本章小结 | 第36-37页 |
| 第五章 n-元微分算子代数的导子李代数 | 第37-48页 |
| 1 A的导子李代数 | 第38-43页 |
| 2 A~L的导子李代数 | 第43-47页 |
| 3 本章小结 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-54页 |
| 攻读博士学位期间撰写和发表的论文 | 第54-55页 |
| 致 谢 | 第55页 |