| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| ·Hilbert第十六问题与极限环分枝问题 | 第10-14页 |
| ·中心问题与等时中心问题 | 第14-17页 |
| ·定性与分支理论在生态系统中的应用 | 第17-18页 |
| ·本文的特色工作 | 第18-19页 |
| 第二章 Zn-等变对称系统的极限环分枝 | 第19-38页 |
| ·计算原点的焦点量及分枝问题的一种研究方法 | 第19-21页 |
| ·Zn-等变对称系统的定义 | 第21-22页 |
| ·Zn-等变对称系统的性质 | 第22-23页 |
| ·Z_∞等变对称2n-1次系统的焦点量与极限环分支 | 第23-26页 |
| ·Zn-等变对称系统的极限环分枝问题 | 第26-38页 |
| ·系统((E|-))的奇点量与系统(E)的焦点量 | 第27-32页 |
| ·系统(E)的极限环分枝 | 第32-38页 |
| 第三章 三次系统的等变对称结构与分枝行为 | 第38-49页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·三次系统的等变对称结构分类 | 第38-40页 |
| ·具有不同等变对称结构的三次系统的极限环分枝问题 | 第40-49页 |
| 第四章 一类广义等变对称九次系统的广义中心和极限环分枝 | 第49-60页 |
| ·引言 | 第49-51页 |
| ·系统(4.3)的转化与广义焦点量的计算 | 第51-55页 |
| ·系统(4.3)的广义中心问题与极限环分枝 | 第55-60页 |
| 第五章 一类具有4个等时中心的广义等变对称九次系统 | 第60-70页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·周期常数的计算方法与周期常数结构定理 | 第61-66页 |
| ·系统(4.3)的等时性研究 | 第66-70页 |
| 第六章 一类拟对称七次系统的广义中心、等时中心与极限环分枝问题 | 第70-84页 |
| ·引言 | 第70页 |
| ·系统(6.1)的转化与广义焦点量的计算 | 第70-75页 |
| ·系统(6.1)的广义中心与极限环分枝 | 第75-79页 |
| ·系统(6.1)的等时中心问题 | 第79-84页 |
| ·条件(Ⅰ)下系统(6.1)的等时性 | 第79-82页 |
| ·条件(Ⅱ)下系统(6.1)的等时性 | 第82页 |
| ·条件(Ⅲ)下系统(6.1)的等时性 | 第82-84页 |
| 第七章 定性与分枝理论在两类生态系统中的应用 | 第84-102页 |
| ·一类食饵捕食系统的定性分析 | 第84-95页 |
| ·引言 | 第84-85页 |
| ·主要结论 | 第85-90页 |
| ·一些结论的详细证明 | 第90-95页 |
| ·一类三次Kolmogorov系统的极限环分支 | 第95-102页 |
| ·引言 | 第95页 |
| ·系统(7.11)的分枝行为 | 第95-102页 |
| 参考文献 | 第102-114页 |
| 计算附录 | 第114-130页 |
| 附录一 第四章定理4.2中奇点量的化简过程 | 第114-122页 |
| 附录二 定理5.12的周期常数的化简过程 | 第122-125页 |
| 附录三 定理6.2的化简过程 | 第125-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第131页 |
