| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-9页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 随机过程 | 第11-12页 |
| 2.2 随机微分方程 | 第12-15页 |
| 第三章 具有非线性传染率的随机SEIR模型的渐近行为 | 第15-27页 |
| 3.1 数学模型的建立 | 第15-16页 |
| 3.2 随机SEIR模型全局正解的存在唯一性 | 第16-18页 |
| 3.3 随机SEIR模型无病平衡点的稳定性及渐近性 | 第18-20页 |
| 3.4 随机SEIR模型地方病平衡点的渐近性 | 第20-24页 |
| 3.5 数值模拟 | 第24-27页 |
| 第四章 具有非线性传染率的随机时滞SEIR模型的渐近行为 | 第27-41页 |
| 4.1 数学模型的建立 | 第27页 |
| 4.2 时滞的随机SEIR模型全局正解的存在唯一性 | 第27-30页 |
| 4.3 随机的时滞SEIR模型无病平衡点附近的渐近稳定性 | 第30-32页 |
| 4.4 随机的时滞SEIR模型地方病平衡点附近的渐近性 | 第32-38页 |
| 4.5 数值模拟 | 第38-41页 |
| 第五章 总结与展望 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47-49页 |
| 攻读学位期间发表的学位论文 | 第49页 |