| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景及已有的工作介绍 | 第7页 |
| 1.2 研究方法 | 第7-8页 |
| 1.3 研究内容 | 第8-11页 |
| 第二章 粘性Cahn-Hilliard方程二阶精确稳定的数值方法 | 第11-29页 |
| 2.1 研究背景与模型 | 第11-12页 |
| 2.2 粘性Cahn-Hilliard方程的混合有限元法 | 第12-14页 |
| 2.3 稳定性证明及收敛性分析 | 第14-22页 |
| 2.4 数值实验 | 第22-27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-29页 |
| 第三章 Cahn-Hilliard方程含有凸分裂的大时间步长方法 | 第29-47页 |
| 3.1 问题模型 | 第29-30页 |
| 3.2 含有凸分裂方法的半离散格式 | 第30-31页 |
| 3.3 半离散格式的稳定性分析 | 第31-34页 |
| 3.4 全离散半隐格式的误差分析 | 第34-40页 |
| 3.5 数值实验 | 第40-46页 |
| 3.6 本章小结 | 第46-47页 |
| 第四章 结论与展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第55页 |