| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| 1.1 历史背景与相关概念 | 第6-7页 |
| 1.2 相关记号 | 第7-10页 |
| 第二章 涉及Fibonacci数列与Chebyshev多项式的一些反正切 | 第10-18页 |
| 2.1 数列{F_n},{L_n}与Chebyshev多项式的定义及其简单性质 | 第10-11页 |
| 2.2 涉及φ,F_n,L_n,的反正切 | 第11-14页 |
| 2.3 涉及T_n(x),U_n,(x)的反正切 | 第14-18页 |
| 第三章 一些关于Lucas序列的倒数和 | 第18-34页 |
| 3.1 二阶线性递归序列{w_n}及其伴随序列{w_n} | 第18页 |
| 3.2 Lucas序列的倒数和 | 第18-24页 |
| 3.3 Lucas序列平方的倒数和 | 第24-29页 |
| 3.4 二阶线性递归序列乘积的倒数和 | 第29-34页 |
| 第四章 一些涉及Lucas组合数的恒等式 | 第34-47页 |
| 4.1 Lucas组合数的定义及其与q-级数之间的关系 | 第34-35页 |
| 4.2 一些与Lucas组合数有关的和式 | 第35-39页 |
| 4.3 Diego Marques和Pavel Trojovsky的猜想 | 第39-47页 |
| 结论 | 第47-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 作者简介及发表学术论文情况 | 第56页 |
