| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 选题意义及研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 本文的结构安排 | 第10-12页 |
| 2 基本知识 | 第12-23页 |
| 2.1 黎曼流形的基本概念及性质 | 第12-14页 |
| 2.2 H型群的基本概念及性质 | 第14-16页 |
| 2.3 Laplace算子的第一特征值定义 | 第16-18页 |
| 2.4 p-Laplace算子的第一特征值定义 | 第18-21页 |
| 2.5 漂移Laplace算子的特征值定义 | 第21-23页 |
| 3 Laplace算子和p-Laplace算子的第一特征值估计 | 第23-32页 |
| 3.1 黎曼流形上Laplace算子的第一特征值估计 | 第23-26页 |
| 3.2 黎曼流形上p-Laplace算子的第一特征值估计 | 第26-32页 |
| 4 Laplace算子和漂移Laplace算子的特征值万有不等式 | 第32-35页 |
| 4.1 黎曼流形上的Laplace算子的特征值万有不等式 | 第32-33页 |
| 4.2 H型群上漂移Laplace算子的特征值万有不等式 | 第33-35页 |
| 5 黎曼流形上p-Laplace算子和漂移Laplace算子的特征值估计 | 第35-44页 |
| 5.1 黎曼流形上p-Laplace算子的第一特征值估计 | 第35-38页 |
| 5.2 H型群上漂移Laplace算子的特征值万有不等式 | 第38-44页 |
| 6 总结 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 附录 | 第50页 |
