| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪言 | 第14-28页 |
| 1.1 研究的背景 | 第14-17页 |
| 1.1.1 数学理解与数学概念理解的重要性 | 第14-15页 |
| 1.1.2 认知结构与数学概念理解的关系 | 第15-16页 |
| 1.1.3 函数在高中数学学习中的地位 | 第16-17页 |
| 1.2 核心概念界定 | 第17-22页 |
| 1.2.1 数学概念(mathematicalconcepts) | 第17页 |
| 1.2.2 图式(schema) | 第17-18页 |
| 1.2.3 CPFS结构 | 第18-20页 |
| 1.2.4 数学概念理解(mathematicalconceptionknowledge) | 第20-21页 |
| 1.2.5 函数概念(conceptoffunction) | 第21页 |
| 1.2.6 生长教学策略(GrowthTeachingStrategies) | 第21-22页 |
| 1.3 研究的内容与意义 | 第22-23页 |
| 1.3.1 研究的内容 | 第22页 |
| 1.3.2 研究的意义 | 第22-23页 |
| 1.4 研究的思路 | 第23-27页 |
| 1.4.1 研究的计划 | 第24-25页 |
| 1.4.2 研究的技术路线 | 第25-27页 |
| 1.5 论文的结构 | 第27-28页 |
| 第2章 文献综述 | 第28-45页 |
| 2.1 文献收集的途径 | 第28-30页 |
| 2.2 函数概念的发展史 | 第30-31页 |
| 2.2.1 国外研究 | 第30-31页 |
| 2.2.2 国内研究 | 第31页 |
| 2.3 关于函数概念理解的研究 | 第31-36页 |
| 2.3.1 国外研究 | 第32-33页 |
| 2.3.2 国内研究 | 第33-36页 |
| 2.4 关于CPFS结构理论的研究 | 第36-41页 |
| 2.4.1 CPFS结构理论概述 | 第36-37页 |
| 2.4.2 国外研究 | 第37-39页 |
| 2.4.3 国内研究 | 第39-41页 |
| 2.5 基于CPFS结构理论对“函数”的研究 | 第41-43页 |
| 2.6 文献评述 | 第43-44页 |
| 2.7 小结 | 第44-45页 |
| 第3章 研究设计 | 第45-57页 |
| 3.1 研究的目的 | 第45页 |
| 3.2 研究对象的选取 | 第45-46页 |
| 3.3 研究方法 | 第46-47页 |
| 3.3.1 文献研究法 | 第46-47页 |
| 3.3.2 问卷调查法 | 第47页 |
| 3.3.3 访谈法 | 第47页 |
| 3.4 研究工具的说明 | 第47-55页 |
| 3.4.1 测试卷的设计 | 第48-54页 |
| 3.4.2 访谈 | 第54-55页 |
| 3.5 研究的伦理 | 第55-56页 |
| 3.6 小结 | 第56-57页 |
| 第4章 数据统计与结果分析 | 第57-80页 |
| 4.1 调查数据的收集 | 第57-58页 |
| 4.1.1 数据的整理 | 第57页 |
| 4.1.2 数据的编码 | 第57-58页 |
| 4.1.3 数据的分析方法 | 第58页 |
| 4.2 高中生建构的函数CPFS结构的调查与分析 | 第58-65页 |
| 4.2.1 高中生建构的函数CPFS结构的总体情况分析 | 第58-61页 |
| 4.2.2 高中生建构的函数CPFS结构的年级差异检验 | 第61-63页 |
| 4.2.3 高中生建构的函数CPFS结构的性别差异检验 | 第63-65页 |
| 4.3 高中生函数概念理解水平的调查与分析 | 第65-74页 |
| 4.3.1 函数概念理解水平测试各题正确率分析 | 第65-71页 |
| 4.3.2 高中生函数概念理解的总体情况分析 | 第71-72页 |
| 4.3.3 高中生函数概念理解水平的年级差异检验 | 第72-73页 |
| 4.3.4 高中生函数概念理解水平的性别差异检验 | 第73-74页 |
| 4.4 函数概念理解水平与函数CPFS结构的相关性分析和回归分析 | 第74-79页 |
| 4.4.1 高中生函数概念理解水平与其函数CPFS结构的相关性分析 | 第74-77页 |
| 4.4.2 高中生函数概念理解水平与其函数CPFS结构的回归分析 | 第77-79页 |
| 4.5 小结 | 第79-80页 |
| 第5章 高中函数知识的教学策略 | 第80-97页 |
| 5.1 选取新角度,完善学生的CPFS结构以提高学生的函数理解能力 | 第80-93页 |
| 5.1.1 生长教学策略概述 | 第81-83页 |
| 5.1.2 基于生长教学策略在课堂教学中完善学生CPFS结构的教学设计原则 | 第83-87页 |
| 5.1.3 基于生长教学策略在课堂教学中完善学生CPFS结构的教学策略 | 第87-93页 |
| 5.2 引导学生认识函数知识的重要性,对学习函数产生兴趣 | 第93-96页 |
| 5.2.1 结合课程内容和课标要求,让学生了解函数知识在数学学科中的地位 | 第93-94页 |
| 5.2.2 设置冲突和障碍,让学生发自内心地感受到学习函数的必要性 | 第94-95页 |
| 5.2.3 创设情境,联系生活,让学生体会到函数知识的实用性 | 第95-96页 |
| 5.3 小结 | 第96-97页 |
| 第6章 高中函数知识的教学设计 | 第97-131页 |
| 6.1 “函数的概念”教学设计 | 第97-105页 |
| 6.2 “函数的奇偶性”教学设计 | 第105-120页 |
| 6.3 “指数函数及其性质”教学设计 | 第120-130页 |
| 6.4 小结 | 第130-131页 |
| 第7章 结论与思考 | 第131-135页 |
| 7.1 研究的结论 | 第131-133页 |
| 7.1.1 文献研究方面 | 第131页 |
| 7.1.2 调查研究方面 | 第131-132页 |
| 7.1.3 提高高中生函数概念理解水平的教学策略 | 第132-133页 |
| 7.2 研究的创新之处 | 第133页 |
| 7.3 研究的反思和展望 | 第133-134页 |
| 7.4 结束语 | 第134-135页 |
| 参考文献 | 第135-138页 |
| 附录 A：高中生函数CPFS结构现状调查测试卷 | 第138-142页 |
| 附录 B：高中生函数概念理解水平现状调查测试卷 | 第142-145页 |
| 附录 C：学生访谈提纲 | 第145-146页 |
| 附录 D：教师访谈提纲 | 第146-147页 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 | 第147-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |
