| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第1章 绪 论 | 第8-12页 |
| 1.1 Birkhoff-Hamilton-Jacobi 理论研究背景和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 本论文内容的简要概括 | 第9-12页 |
| 第2章 动力学系统的 Birkhoff 理论与广义 Birkhoff 理论 | 第12-28页 |
| 2.1 Birkhoff 方程 | 第12-24页 |
| 2.1.1 Birkhoff 方程的形式 | 第12-14页 |
| 2.1.2 Pfaff-Birkhoff 原理 | 第14页 |
| 2.1.3 Hamilton 原理与 Pfaff-Birkhoff 原理的关系 | 第14-15页 |
| 2.1.4 Birkhoff 方程的推导 | 第15页 |
| 2.1.5 Birkhoff 方程的性质 | 第15-18页 |
| 2.1.6 Birkhoff 函数的构造 | 第18-22页 |
| 2.1.7 构造 Birkhoff 表示的困难 | 第22-24页 |
| 2.2 广义 Birkhoff 方程 | 第24-28页 |
| 2.2.1 广义的 Birkhoff 方程 | 第24-25页 |
| 2.2.2 广义 Birkhoff 方程的构造方法 | 第25-28页 |
| 第3章 Hamilton-Jacobi 理论 | 第28-35页 |
| 3.1 化零正则变换 | 第28-30页 |
| 3.2 Hamilton-Jacobi 方程 | 第30-34页 |
| 3.3 结论 | 第34-35页 |
| 第4章 非完整系统 Birkhoff-Hamilton-Jacobi 理论 | 第35-48页 |
| 4.1 非完整系统纳入 Birkhoff 系统 | 第35-38页 |
| 4.2 Birkhoff-Hamilton-Jacobi 方程 | 第38-41页 |
| 4.3 广义 Hamilton-Jacobi 方程 | 第41-48页 |
| 4.3.1 Birkhoff系统化为广义Hamilton系统 | 第41-44页 |
| 4.3.2 广义Hamilton-Jacobi方程 | 第44-48页 |
| 第5章 结论与展望 | 第48-49页 |
| 5.1 结论 | 第48页 |
| 5.2 展望 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
