| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 Klein-Gordon-Schrodinger方程的背景及研究进展 | 第7-8页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.1.2 本文工作 | 第8页 |
| 1.2 带角动量旋转项的Gross-Pitaevskii方程的背景及研究进展 | 第8-10页 |
| 1.2.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2.2 本文工作 | 第9-10页 |
| 1.3 耦合Gross-Pitaevskii方程的背景及研究进展 | 第10-12页 |
| 1.3.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.3.2 本文工作 | 第11-12页 |
| 第二章 高维Klein-Gordon-Schrodinger方程的有限差分格式 | 第12-36页 |
| 2.1 数值方法 | 第12-16页 |
| 2.2 离散守恒律 | 第16-17页 |
| 2.3 误差估计 | 第17-29页 |
| 2.3.1 误差估计的证明 | 第18-27页 |
| 2.3.2 扩展到非齐次KGS方程 | 第27-29页 |
| 2.4 数值实验 | 第29-36页 |
| 第三章 带角动量旋转项的Gross-Pitaevskii方程的有限差分格式 | 第36-49页 |
| 3.1 数值方法 | 第37-38页 |
| 3.2 离散守恒律 | 第38-40页 |
| 3.3 误差估计 | 第40-46页 |
| 3.4 数值实验 | 第46-49页 |
| 第四章 一维耦合Gross-Pitaevskii方程的紧致有限差分格式 | 第49-71页 |
| 4.1 数值方法 | 第51-56页 |
| 4.2 离散守恒律 | 第56-60页 |
| 4.3 误差估计 | 第60-67页 |
| 4.4 数值实验 | 第67-71页 |
| 第五章 总结与展望 | 第71-72页 |
| 5.1 总结 | 第71页 |
| 5.2 展望 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-80页 |
| 个人简介 | 第80-82页 |
| 致谢 | 第82页 |
