双曲型守恒律方程的网格自适应熵相容格式研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8页 |
| 1.2 研究现状简述 | 第8-11页 |
| 1.3 本文的主要研究工作 | 第11-13页 |
| 第二章 计算流体力学数值方法的基本知识 | 第13-21页 |
| 2.1 几种典型流体力学计算模型的介绍 | 第13-14页 |
| 2.2 双曲守恒律方程 | 第14-18页 |
| 2.3 有限体积法 | 第18-20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 高分辨率类方法 | 第21-24页 |
| 3.1 通量限制器方法 | 第21-22页 |
| 3.2 常用的几种通量限制器 | 第22-23页 |
| 3.3 本章小结 | 第23-24页 |
| 第四章 求解双曲守恒律方程的自适应网格方法 | 第24-27页 |
| 4.1 自适应网格算法 | 第24页 |
| 4.2 自适应网格 | 第24-26页 |
| 4.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 第五章 熵守恒/熵稳定格式 | 第27-38页 |
| 5.1 离散熵稳定条件 | 第27-28页 |
| 5.2 熵守恒格式 | 第28-32页 |
| 5.3 熵稳定格式 | 第32-35页 |
| 5.4 数值算例 | 第35-37页 |
| 5.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第六章 熵相容格式 | 第38-54页 |
| 6.1 熵相容格式的构造 | 第38-42页 |
| 6.2 数值算例 | 第42-53页 |
| 6.3 本章小结 | 第53-54页 |
| 第七章 求解双曲型守恒律方程的自适应熵相容格式 | 第54-60页 |
| 7.1 数值算例 | 第54-59页 |
| 7.2 本章小结 | 第59-60页 |
| 总结及展望 | 第60-62页 |
| 全文总结 | 第60-61页 |
| 工作展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 附录A Euler方程组的熵守恒通量 | 第66-69页 |
| 附录B 对数平均的计算 | 第69-70页 |
| 附录C Euler方程组的Roe矩阵 | 第70-72页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
