| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第1章 引言 | 第6-9页 |
| 1.1 研究背景 | 第6-8页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第8-9页 |
| 第2章 具有比率依赖随机食物链系统的定性分析 | 第9-22页 |
| 2.1 模型的建立 | 第9-10页 |
| 2.2 预备知识 | 第10-11页 |
| 2.3 解的存在性 | 第11-14页 |
| 2.4 持久性与灭绝性 | 第14-19页 |
| 2.5 数值模拟 | 第19-22页 |
| 第3章 具有状态转换的随机 SIR 传染病模型 | 第22-40页 |
| 3.1 模型的建立 | 第22-23页 |
| 3.2 预备知识 | 第23-24页 |
| 3.3 随机 SIR 模型正解的存在唯一性 | 第24-26页 |
| 3.4 系统（3.1.2）解在平衡点附近的渐近行为 | 第26-32页 |
| 3.5 具有状态转换的随机系统（3.1.3） | 第32-36页 |
| 3.6 数值模拟 | 第36-40页 |
| 第4章 总结 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第45页 |