| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 符号说明 | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-16页 |
| 1.1 关于矩阵保持问题的研究 | 第7-8页 |
| 1.2 可逆性保持与秩等式保持的相关研究 | 第8页 |
| 1.3 交错阵及其合同标准形 | 第8-11页 |
| 1.4 关于交错矩阵空间的秩可加性加法保持 | 第11-15页 |
| 1.5 本文研究内容概述 | 第15-16页 |
| 第2章 反对称矩阵空间双向保可逆的加法满射 | 第16-21页 |
| 2.1 引理 | 第16-19页 |
| 2.2 反对称矩阵空间双向保可逆的加法满射 | 第19-20页 |
| 2.3 本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 反对称矩阵空间双向保Sylvester秩等式的加法满射 | 第21-28页 |
| 3.1 定义及引理 | 第21-22页 |
| 3.2 反对称矩阵空间双向保Sylvester秩等式的加法满射 | 第22-27页 |
| 3.3 本章小结 | 第27-28页 |
| 结论 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第37-38页 |