双孤立波的解析与实验研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第8-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-14页 |
| 1.2.1 孤立波研究进程 | 第10-11页 |
| 1.2.2 解析方法 | 第11-13页 |
| 1.2.3 实验方法 | 第13-14页 |
| 1.3 本文工作 | 第14-16页 |
| 2 水波理论模型 | 第16-24页 |
| 2.1 水波控制方程 | 第16-17页 |
| 2.2 有限振幅波---非线性水波 | 第17-24页 |
| 2.2.1 Stokes波 | 第17-18页 |
| 2.2.2 椭圆余弦波 | 第18-20页 |
| 2.2.3 孤立波,孤立子 | 第20-21页 |
| 2.2.5 KdV方程 | 第21-24页 |
| 3 孤立波解析 | 第24-48页 |
| 3.1 同伦分析方法 | 第24-34页 |
| 3.1.1 同伦分析方法简介 | 第24-26页 |
| 3.1.2 选择基函数 | 第26-28页 |
| 3.1.3 可控的解收敛区域 | 第28-31页 |
| 3.1.4 初始猜测解选择程式化 | 第31-33页 |
| 3.1.5 同伦-帕德逼近 | 第33-34页 |
| 3.2 解析软件 | 第34页 |
| 3.3 KdV方程解析 | 第34-48页 |
| 3.3.1 方程的单孤立波解 | 第34-39页 |
| 3.3.2 KdV方程的同伦-帕德近似 | 第39-41页 |
| 3.3.3 KdV方程的双孤立波解 | 第41-48页 |
| 4 孤立波实验 | 第48-70页 |
| 4.1 实验简介 | 第48-51页 |
| 4.2 实验室单孤立波分析 | 第51-60页 |
| 4.3 实验室双孤立波相互追赶分析 | 第60-65页 |
| 4.4 实验室情况下的双孤立波反射作用 | 第65-70页 |
| 结论 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
