| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 有限环上编码理论的研究现状 | 第14-15页 |
| 1.2 有限环上编码理论的研究意义 | 第15-16页 |
| 1.3 量子纠错码的研究现状 | 第16-18页 |
| 1.3.1 量子子系统码 | 第16-17页 |
| 1.3.2 纠缠辅助量子码 | 第17页 |
| 1.3.3 非对称量子码 | 第17页 |
| 1.3.4 量子卷积码 | 第17-18页 |
| 1.4 量子纠错码的研究意义 | 第18页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第18-19页 |
| 1.6 本文结构 | 第19-20页 |
| 第二章 基础知识 | 第20-28页 |
| 2.1 经典码理论 | 第20-25页 |
| 2.1.1 基本概念 | 第20-21页 |
| 2.1.2 线性码的生成矩阵和校验矩阵 | 第21-22页 |
| 2.1.3 经典码的界与MacWilliams恒等式 | 第22-23页 |
| 2.1.4 循环码 | 第23-24页 |
| 2.1.5 BCH码 | 第24-25页 |
| 2.2 量子纠错码 | 第25-27页 |
| 2.2.1 量子位、量子态和量子码 | 第25页 |
| 2.2.2 量子错误群 | 第25-27页 |
| 2.2.3 量子纠错码构造 | 第27页 |
| 2.3 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 有限环上线性码的MacWilliams型恒等式与秘密共享方案 | 第28-47页 |
| 3.1 有限环上线性码的MacWilliams型恒等式I | 第28-33页 |
| 3.2 有限环上线性码的MacWilliams型恒等式II | 第33-40页 |
| 3.3 有限环上线性码在秘密共享方案中的应用 | 第40-46页 |
| 3.3.1 基本概念 | 第40-42页 |
| 3.3.2 有限环上的两重量线性码 | 第42-45页 |
| 3.3.3 秘密共享方案的访问结构 | 第45-46页 |
| 3.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 第四章 BCH码和负循环码在量子信息中的应用 | 第47-76页 |
| 4.1 BCH码基本概念 | 第47页 |
| 4.2 非对称量子码的基本概念 | 第47-48页 |
| 4.3 基于非本原非狭义BCH码的非对称量子码构造 | 第48-49页 |
| 4.4 经典卷积码与量子卷积码的基本概念 | 第49-51页 |
| 4.5 基于非本原非狭义BCH码的量子卷积码构造 | 第51-55页 |
| 4.6 负循环码的基本概念 | 第55-57页 |
| 4.7 基于负循环码构造的最优非对称量子码 | 第57-62页 |
| 4.7.1 非对称量子码构造I | 第57-60页 |
| 4.7.2 非对称量子码构造II | 第60-62页 |
| 4.8 基于负循环码构造的量子子系统码 | 第62-64页 |
| 4.8.1 量子子系统码的基本概念 | 第62-63页 |
| 4.8.2 最优量子子系统码的构造 | 第63-64页 |
| 4.9 基于负循环码的纠缠辅助量子码构造 | 第64-69页 |
| 4.9.1 纠缠辅助量子码的基本概念 | 第64-65页 |
| 4.9.2 纠缠辅助量子码的构造 | 第65-69页 |
| 4.10基于负循环码构造的量子卷积码 | 第69-75页 |
| 4.10.1 量子卷积码构造I | 第69-72页 |
| 4.10.2 量子卷积码构造II | 第72-74页 |
| 4.10.3 量子卷积码构造III | 第74-75页 |
| 4.11本章小结 | 第75-76页 |
| 第五章 常循环码在量子信息中的应用 | 第76-102页 |
| 5.1 常循环码的基本概念 | 第76-77页 |
| 5.2 基于常循环码的非对称量子码构造 | 第77-80页 |
| 5.3 基于常循环码的量子卷积码构造I | 第80-83页 |
| 5.4 基于常循环码的量子卷积码构造II | 第83-89页 |
| 5.5 基于常循环码的量子卷积码构造III | 第89-97页 |
| 5.6 基于常循环码的纠缠辅助量子码构造 | 第97-101页 |
| 5.7 本章小结 | 第101-102页 |
| 第六章 总结与展望 | 第102-104页 |
| 6.1 全文总结 | 第102-103页 |
| 6.2 后续工作展望 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 参考文献 | 第105-117页 |
| 攻博期间取得的研究成果 | 第117-119页 |
