| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 分段光滑系统理论的研究背景现状 | 第8-9页 |
| 1.2 极限环理论的研究背景现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文研究内容和创新点 | 第10-11页 |
| 第二章 基本概念与相关引理 | 第11-16页 |
| 2.1 光滑动力系统基本概念 | 第11-13页 |
| 2.2.1 光滑动力系统奇点 | 第11-12页 |
| 2.2.2 极限环 | 第12页 |
| 2.2.3 Poincaré-Bendixson环域定理 | 第12-13页 |
| 2.2 分段光滑动力系统理论 | 第13-16页 |
| 2.2.1 分段光滑映射系统 | 第13页 |
| 2.2.2 分段光滑向量场边界平衡点分岔 | 第13-15页 |
| 2.2.3 Filippov系统相关知识 | 第15-16页 |
| 第三章 钟摆模型极限环的存在性研究 | 第16-28页 |
| 3.1 引言 | 第16页 |
| 3.2 钟摆模型的提出 | 第16-19页 |
| 3.3 钟摆模型中的Filippov系统 | 第19-21页 |
| 3.4 带有阻力和干摩擦力的钟摆的极限环存在性 | 第21-25页 |
| 3.5 带有阻力和干摩擦力的大摆幅钟摆模型仿真及分析 | 第25-27页 |
| 3.6 本章小结 | 第27-28页 |
| 第四章 分段光滑系统中的极限环研究 | 第28-43页 |
| 4.1 含参数分段线性系统极限环存在的一个例子 | 第28-30页 |
| 4.2 含参数分段非线性系统极限环存在性 | 第30-41页 |
| 4.3 本章小结 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 硕士期间发表论文 | 第48页 |