| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-19页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 特殊矩阵的相关定义与定理 | 第14-15页 |
| 2.3 特殊函数与不等式 | 第15-16页 |
| 2.4 非标准有限差分方法 | 第16-17页 |
| 2.5 稳定性的基本理论 | 第17-19页 |
| 2.5.1 稳定性基本概念 | 第17页 |
| 2.5.2 稳定性定理 | 第17-19页 |
| 第3章 以狐狸作为传播载体的带扩散项的狂犬病模型 | 第19-27页 |
| 3.1 引言 | 第19-20页 |
| 3.2 非标准有限差分格式 | 第20-21页 |
| 3.3 非标准有限差分方法保持的性质 | 第21-23页 |
| 3.3.1 数值解的非负性 | 第21-22页 |
| 3.3.2 无病稳态解的全局渐近稳定性 | 第22-23页 |
| 3.4 数值模拟 | 第23-25页 |
| 3.5 本章小结 | 第25-27页 |
| 第4章 庇护效应为常量带扩散项的Lotka-Volterra捕食者食饵模型 | 第27-43页 |
| 4.1 引言 | 第27-29页 |
| 4.2 非标准有限差分格式 | 第29-30页 |
| 4.3 非标准有限差分方法保持的性质 | 第30-38页 |
| 4.3.1 数值解的非负性 | 第30-32页 |
| 4.3.2 正稳态解的全局渐近稳定性 | 第32-36页 |
| 4.3.3 边界稳态解的局部渐近稳定性 | 第36-38页 |
| 4.4 数值模拟 | 第38-42页 |
| 4.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-50页 |
| 致谢 | 第50页 |