| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-16页 |
| 1.1 随机微分方程发展历史及研究现状 | 第7-10页 |
| 1.2 随机微分方程数值方法 | 第10-13页 |
| 1.3 随机微分方程保守恒量方法 | 第13-14页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第14-16页 |
| 第2章 近似保守恒量的显式随机Runge-Kutta方法 | 第16-35页 |
| 2.1 引言 | 第16-17页 |
| 2.2 数值方法的构造 | 第17-20页 |
| 2.3 数值方法的近似保守恒量性 | 第20页 |
| 2.4 数值方法的收敛性 | 第20-27页 |
| 2.5 数值方法的进一步改进 | 第27-28页 |
| 2.6 数值算例 | 第28-34页 |
| 2.7 本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 随机映射方法 | 第35-46页 |
| 3.1 引言 | 第35页 |
| 3.2 随机映射方法的构造 | 第35-37页 |
| 3.3 随机映射方法的保守恒量性 | 第37-38页 |
| 3.4 随机映射方法的收敛性 | 第38-41页 |
| 3.5 数值算例 | 第41-45页 |
| 3.6 本章小结 | 第45-46页 |
| 结论 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 致谢 | 第53页 |