| 第一章 绪论 | 第6-18页 |
| 1 小波分析和人工神经网络的发展概述 | 第6-12页 |
| 2 本文的内容安排 | 第12-13页 |
| 3 记号与约定 | 第13-18页 |
| 第二章 二元非张量积紧支集对称预小波的构造 | 第18-36页 |
| 1 引言 | 第18页 |
| 2 S_(3k+1)~(2k)(△_(mn)~1)上的B样条基 | 第18-22页 |
| 3 二元紧支集对称非张量积小波的构造 | 第22-36页 |
| 第三章 一种二元紧支集非张量积双正交小波的构造方法 | 第36-62页 |
| 1 引言 | 第36页 |
| 2 二元双正交小波构造的基本理论 | 第36-43页 |
| 3 对偶尺度函数的构造 | 第43-52页 |
| 4 双正交小波的构造 | 第52-59页 |
| 5 数值例子 | 第59-62页 |
| 第四章 多元非张量积、紧支集、三角消失矩小波 | 第62-100页 |
| 1 引言 | 第62-63页 |
| 2 三角消失矩和混合消失矩 | 第63-65页 |
| 3 非张量积紧支集混合消失矩正交小波的构造 | 第65-86页 |
| 4 数值例子 | 第86-95页 |
| 5 一个多元紧支集函数φ的平移生成的空间S_φ中包含三角多项式时的性质 | 第95-100页 |
| 第五章 多元小波的应用 | 第100-124页 |
| 1 非张量积预小波神经网络 | 第100-113页 |
| 1.1 引言 | 第100-102页 |
| 1.2 逼近的非张量积预小波神经网络结构 | 第102-104页 |
| 1.3 初始化和训练算法 | 第104-108页 |
| 1.4 数值例子 | 第108-110页 |
| 1.5 分类的非张量积预小波神经网络结构 | 第110-113页 |
| 2 二维非张量积小波用于图像的边缘检测 | 第113-124页 |
| 2.1 引言 | 第113-114页 |
| 2.2 边缘结构与小波边缘检测 | 第114-116页 |
| 2.3 二元非张量积对称紧支集预小波 | 第116页 |
| 2.4 非张量积小波边缘检测算法 | 第116-119页 |
| 2.5 数值例子 | 第119-124页 |
| 第六章 结论 | 第124-126页 |
| 参考文献 | 第126-130页 |
| 攻博期间发表的学术论文 | 第130-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
| 中文摘要 | 第132-140页 |
| 英文摘要 | 第140页 |
