| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论与预备知识 | 第11-28页 |
| 1.1 课题背景 | 第11-15页 |
| 1.2 课题的研究概况及分析 | 第15-21页 |
| 1.3 预备知识 | 第21-26页 |
| 1.3.1 优化算法中用到的符号与定义 | 第21-22页 |
| 1.3.2 最优解集刻画 | 第22-23页 |
| 1.3.3 优化理论中用到的符号与定义 | 第23-26页 |
| 1.4 本文的主要研究内容以及文章结构 | 第26-28页 |
| 第2章 渐近-校正乘子交替方向法 | 第28-47页 |
| 2.1 收敛性与收敛率 | 第29-37页 |
| 2.1.1 收敛性 | 第29-33页 |
| 2.1.2 收敛率 | 第33-37页 |
| 2.2 数值模拟结果 | 第37-46页 |
| 2.2.1 恢复低秩矩阵与稀疏矩阵的模型 | 第37-40页 |
| 2.2.2 仿真实例 | 第40-44页 |
| 2.2.3 应用实例 | 第44-46页 |
| 2.3 本章小结 | 第46-47页 |
| 第3章 预估-校正乘子交替方向法与三块乘子交替方向法的收敛性 | 第47-74页 |
| 3.1 预估-校正乘子交替方向法 | 第47-62页 |
| 3.1.1 预估-校正乘子交替方向法的变分不等式刻画 | 第48-51页 |
| 3.1.2 收敛性与收敛率 | 第51-57页 |
| 3.1.3 数值模拟结果 | 第57-62页 |
| 3.2 三块乘子交替方向法的收敛性 | 第62-73页 |
| 3.2.1 收敛性 | 第63-70页 |
| 3.2.2 实例 | 第70-73页 |
| 3.3 本章小结 | 第73-74页 |
| 第4章 求解非凸复合优化问题的梯度算法 | 第74-85页 |
| 4.1 复合梯度算法 | 第74-80页 |
| 4.2 收敛性与收敛率 | 第80-83页 |
| 4.3 实例 | 第83-84页 |
| 4.4 本章小结 | 第84-85页 |
| 第5章 强度量次正则性与二阶增长条件刻画 | 第85-105页 |
| 5.1 Mordukhovich次微分的强度量次正则性的刻画 | 第85-93页 |
| 5.2 二阶增长条件刻画 | 第93-99页 |
| 5.3 二阶增长条件的二阶刻画 | 第99-104页 |
| 5.4 本章小结 | 第104-105页 |
| 结论 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-116页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 个人简历 | 第119页 |
