| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 薄板断裂问题的研究进展 | 第9-10页 |
| 1.3 弹性力学的辛求解体系的研究进展 | 第10-11页 |
| 1.4 本文的主要工作及创新点 | 第11-13页 |
| 2 辛离散有限元方法的理论基础 | 第13-29页 |
| 2.1 弹性力学中的薄板弯曲问题 | 第13-16页 |
| 2.2 板弯曲的辛对偶体系 | 第16-21页 |
| 2.3 有限元方法的理论 | 第21-28页 |
| 2.3.1 三结点的三角形平面单元的有限元格式 | 第21-25页 |
| 2.3.2 四结点的四边形板单元的有限元形式 | 第25-27页 |
| 2.3.3 等参单元的思想 | 第27-28页 |
| 2.4 小结 | 第28-29页 |
| 3 单材料Kirchhoff板弯曲断裂的辛离散有限元法 | 第29-45页 |
| 3.1 单材料Kirchhoff板弯曲的辛本征值和辛本征解 | 第29-32页 |
| 3.2 单材料Kirchhoff板的辛离散有限元方法 | 第32-34页 |
| 3.3 应力强度因子 | 第34页 |
| 3.4 数值算例 | 第34-44页 |
| 3.4.1 含中心裂纹的矩形Kirchhoff板 | 第34-37页 |
| 3.4.2 含边界垂直裂纹的矩形Kirchhoff板 | 第37-41页 |
| 3.4.3 含边界斜裂纹的矩形板 | 第41-44页 |
| 3.5 小结 | 第44-45页 |
| 4 双材料Kirchhoff板弯曲界面断裂的辛离散有限元方法 | 第45-60页 |
| 4.1 双材料Kirchhoff板弯曲的辛求解体系 | 第45-51页 |
| 4.2 双材料Kirchhoff板界面断裂的辛离散有限元方法 | 第51-52页 |
| 4.3 双材料kirchhoff板界面裂纹的应力强度因子 | 第52-53页 |
| 4.4 数值算例 | 第53-59页 |
| 4.4.1 双材料板中心界面裂纹 | 第53-56页 |
| 4.4.2 双材料板边缘界面裂纹 | 第56-59页 |
| 4.5 小结 | 第59-60页 |
| 5 结论与展望 | 第60-62页 |
| 5.1 全文总结与研究结论 | 第60-61页 |
| 5.2 展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
