| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第12-16页 |
| 1.2 相关工作 | 第16-19页 |
| 1.3 本论文研究内容与方法 | 第19-21页 |
| 1.4 本论文贡献和结构 | 第21-24页 |
| 第二章 基本概念和预备知识 | 第24-48页 |
| 2.1 混成系统及其研究 | 第24-34页 |
| 2.2 半定规划 | 第34-38页 |
| 2.3 多项式代数 | 第38-46页 |
| 2.4 实闭域理论 | 第46-47页 |
| 2.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 第三章 基于Darboux多项式的混成系统障碍函数生成 | 第48-76页 |
| 3.1 Darboux多项式及其存在性 | 第50-53页 |
| 3.2 Darboux型障碍验证条件构造 | 第53-58页 |
| 3.3 安全验证转化为多项式优化问题 | 第58-61页 |
| 3.4 基于交叉投影方法的障碍函数生成 | 第61-67页 |
| 3.5 示例和实验结果 | 第67-71页 |
| 3.6 广义的Darboux型障碍函数生成 | 第71-74页 |
| 3.7 本章小结 | 第74-76页 |
| 第四章 基于BMI约束求解的混成系统障碍函数生成 | 第76-102页 |
| 4.1 基于增广拉格朗日方法的BMI约束求解方法 | 第77-87页 |
| 4.2 混成系统安全性与障碍验证条件构造 | 第87-89页 |
| 4.3 安全验证转化为BMI约束求解 | 第89-95页 |
| 4.4 基于BMI约束求解的障碍函数生成 | 第95-100页 |
| 4.5 本章小结 | 第100-102页 |
| 第五章 基于线性化抽象方法的混成系统障碍函数生成 | 第102-120页 |
| 5.1 线性近似方法 | 第103-109页 |
| 5.2 混成系统安全性与抽象解释方法 | 第109-113页 |
| 5.3 线性障碍函数生成 | 第113-115页 |
| 5.4 示例及实验结果 | 第115-118页 |
| 5.5 本章小结 | 第118-120页 |
| 第六章 总结与展望 | 第120-124页 |
| 6.1 工作总结 | 第120-121页 |
| 6.2 研究展望 | 第121-124页 |
| 附录A 本文中的实验用例 | 第124-130页 |
| A.1 Darboux型障碍函数生成实验用例 | 第124-127页 |
| A.2 线性障碍函数生成实验用例 | 第127-130页 |
| 参考文献 | 第130-148页 |
| 致谢 | 第148-150页 |
| 攻读博士学位期间发表论文和科研情况 | 第150-151页 |