| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 基本概念和例子 | 第12-16页 |
| 1.2 研究背景 | 第16-18页 |
| 1.2.1 Sperner理论 | 第16-17页 |
| 1.2.2 超平面配置 | 第17-18页 |
| 1.2.3 Riordan矩阵 | 第18页 |
| 1.3 本文主要研究思路与内容 | 第18-20页 |
| 2 Sperner定理在凸集的推广 | 第20-35页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 Sperner定理 | 第20-22页 |
| 2.3 Sperner定理在降簇上的推广 | 第22-24页 |
| 2.4 Sperner定理在Lih簇上的推广 | 第24-27页 |
| 2.5 Sperner定理在压缩理想上的推广 | 第27-34页 |
| 2.5.1 压缩理想 | 第27-28页 |
| 2.5.2 压缩理想是AF簇 | 第28-34页 |
| 2.6 本章小结 | 第34-35页 |
| 3 ψ图配置的超级可解性 | 第35-51页 |
| 3.1 引言 | 第35页 |
| 3.2 超平面配置 | 第35-37页 |
| 3.3 ψ图配置 | 第37-40页 |
| 3.4 ψ图配置的超级可解性 | 第40-45页 |
| 3.4.1 ψ图配置超级可解的充分条件 | 第40-42页 |
| 3.4.2 ψ图配置超级可解的必要条件 | 第42-45页 |
| 3.5 ψ图配置的自由性 | 第45-49页 |
| 3.6 本章小结 | 第49-51页 |
| 4 Riordan矩阵的行多项式矩阵 | 第51-74页 |
| 4.1 引言 | 第51页 |
| 4.2 Riordan矩阵 | 第51-53页 |
| 4.3 行多项式矩阵的两种刻画 | 第53-57页 |
| 4.4 行多项式矩阵的全正性 | 第57-59页 |
| 4.5 Catalan-like数 | 第59-63页 |
| 4.6 Aigner-Riordan矩阵 | 第63-69页 |
| 4.7 Aigner-Riordan矩阵的行多项式矩阵 | 第69-73页 |
| 4.8 本章小结 | 第73-74页 |
| 5 结论与展望 | 第74-76页 |
| 5.1 结论 | 第74页 |
| 5.2 创新点 | 第74-75页 |
| 5.3 展望 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-82页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 作者简介 | 第86页 |