| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1. 绪论 | 第9-22页 |
| ·传染病学模型在网络上的研究 | 第9-17页 |
| ·传染病模型在网络上的研究意义 | 第9-10页 |
| ·网络拓扑结构与性质 | 第10-17页 |
| ·网络传染病动力学的分类 | 第17页 |
| ·对逼近方法的发展概况 | 第17-18页 |
| ·随机对逼近模型 | 第18-21页 |
| ·马尔科夫过程 | 第18-19页 |
| ·基本概念介绍 | 第19-20页 |
| ·随机对逼近模型的发展 | 第20-21页 |
| ·本文内容简介 | 第21-22页 |
| 2. 规则和随机网络上 SIS 对逼近模型的动力学分析 | 第22-36页 |
| ·SIS 对逼近流行病模型 | 第22-25页 |
| ·对逼近模型的符号及公式 | 第22-23页 |
| ·SIS 对逼近流行病模型 | 第23-25页 |
| ·系统(2.11)的动力学分析 | 第25-29页 |
| ·基本再生数及平衡点 | 第25-26页 |
| ·无病平衡点的稳定性 | 第26-27页 |
| ·地方病平衡点的稳定性 | 第27-29页 |
| ·数值模拟 | 第29-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 3. 从马尔科夫链推导有出生死亡的 SIS 对逼近模型及其动力学分析 | 第36-55页 |
| ·模型的建立 | 第36-44页 |
| ·预备知识 | 第36-37页 |
| ·各变量的均值 | 第37-44页 |
| ·基本再生数 | 第44-48页 |
| ·数值模拟 | 第48-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 结束语 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |