| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-11页 |
| ·选题背景和文献综述 | 第7-10页 |
| ·研究方法与结构安排 | 第10-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-23页 |
| ·Spin流形 | 第11-13页 |
| ·?A-亏格的零化定理 | 第13-14页 |
| ·Theta-函数 | 第14-16页 |
| ·取值在K-群里的形式幂级数 | 第16-17页 |
| ·Witten亏格 | 第17-18页 |
| ·局部留数及其基本性质 | 第18-19页 |
| ·全局留数定理 | 第19-23页 |
| 第3章 格拉斯曼流形的留数公式 | 第23-28页 |
| ·格拉斯曼流形的上同调环 | 第23-24页 |
| ·格拉斯曼流形的上同调环与奇点理论 | 第24-25页 |
| ·格拉斯曼流形上的积分与留数 | 第25-28页 |
| 第4章 Witten亏格的零化定理：格拉斯曼情形 | 第28-37页 |
| ·格拉斯曼流形中的完全交 | 第28-30页 |
| ·Witten亏格与留数： 格拉斯曼中完全交情形 | 第30-32页 |
| ·Witten亏格与留数： 乘积格拉斯曼流形中的广义完全交的情形 | 第32-37页 |
| 第5章 旗流形的留数公式 | 第37-49页 |
| ·记号 | 第37页 |
| ·旗流形的上同调环 | 第37-39页 |
| ·上同调环的描述 | 第39-41页 |
| ·留数映射 | 第41-46页 |
| ·积分公式 | 第46-49页 |
| 第6章 Witten亏格的零化定理：旗流形的情形 | 第49-55页 |
| ·旗流形中的广义完全交 | 第49-51页 |
| ·作为留数的Witten亏格 | 第51-53页 |
| ·定理 1.1的证明 | 第53-55页 |
| 第7章 广义Witten亏格 | 第55-62页 |
| ·spin~c-流形 | 第55-56页 |
| ·广义Witten亏格 | 第56-57页 |
| ·广义Witten亏格的零化定理： 格拉斯曼流形的情形 | 第57-60页 |
| ·广义Witten亏格的零化定理： 旗流形的情形 | 第60-62页 |
| 第8章 格拉斯曼完全交的椭圆亏格 | 第62-67页 |
| ·椭圆亏格的定义 | 第62-63页 |
| ·作为留数的椭圆亏格 | 第63-67页 |
| 参考文献 | 第67-70页 |
| 致谢 | 第70-72页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第72页 |