非一致双曲系统的重分形分析
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 主要符号对照表 | 第8-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-18页 |
| ·选题背景 | 第9-13页 |
| ·重分形的起源 | 第9页 |
| ·重分形的一般概念和研究内容 | 第9-13页 |
| ·研究现状 | 第13-16页 |
| ·一致双曲系统 | 第13-14页 |
| ·非一致双曲系统 | 第14页 |
| ·几乎可加重分形分析 | 第14-15页 |
| ·不规则集 | 第15-16页 |
| ·本文主要结果 | 第16-17页 |
| ·本文结构安排 | 第17-18页 |
| 第2章 预备知识 | 第18-31页 |
| ·遍历论中的一些概念与结论 | 第18-22页 |
| ·凸分析中的几个概念 | 第22页 |
| ·系统性质和若干结论 | 第22-31页 |
| 第3章 高维可加势的重分形分析 | 第31-50页 |
| ·主要定理 | 第31-33页 |
| ·定理3.1的证明 | 第33-42页 |
| ·定理3.1下界的证明 | 第33-38页 |
| ·定理3.1上界的证明 | 第38-42页 |
| ·定理3.2的证明 | 第42-48页 |
| ·当 α A时的证明 | 第43-44页 |
| ·当 α ∈ A时的证明 | 第44-48页 |
| ·推论3.3的证明 | 第48-50页 |
| 第4章 高维几乎可加势的重分形分析 | 第50-66页 |
| ·主要定理 | 第50-51页 |
| ·预备引理 | 第51-53页 |
| ·定理4.1的证明 | 第53-59页 |
| ·下界的证明 | 第53-56页 |
| ·上界的证明 | 第56-59页 |
| ·定理4.2的证明 | 第59-64页 |
| ·推论4.1的证明 | 第64-66页 |
| 第5章 不规则集 | 第66-76页 |
| ·引言及主要定理 | 第66页 |
| ·预备引理 | 第66-68页 |
| ·定理5.1的证明 | 第68-76页 |
| 第6章 结论及未来展望 | 第76-78页 |
| ·论文的主要工作 | 第76页 |
| ·本文的创新点 | 第76-77页 |
| ·今后研究的展望 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-82页 |
| 致谢 | 第82-84页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第84页 |
