| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-11页 |
| ·Hardy-Rellich型不等式的研究背景 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 黎曼流形上的Hardy-Rellich型不等式 | 第11-27页 |
| ·Hardy型不等式 | 第12-15页 |
| ·带余项的Hardy型不等式 | 第15-23页 |
| ·带余项的Rellich型不等式 | 第23-27页 |
| 第三章 非凸区域上的Hardy不等式 | 第27-32页 |
| 第四章 平均凸区域上的Hardy-Rellich不等式 | 第32-37页 |
| ·加权的Hardy不等式 | 第32-34页 |
| ·Rellich不等式 | 第34-37页 |
| 第五章 结论与展望 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 | 第43页 |