| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·研究背景及研究意义 | 第9-10页 |
| ·Voronoi图的研究现状 | 第10-12页 |
| ·本文的主要工作和研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 Voronoi图理论知识基础 | 第13-22页 |
| ·Voronoi图基本概念 | 第13-17页 |
| ·Voronoi图的定义 | 第13-15页 |
| ·Voronoi图的一般性质 | 第15-17页 |
| ·Voronoi图的经典算法 | 第17-21页 |
| ·Voronoi图的矢量算法 | 第17-20页 |
| ·Voronoi图的栅格算法 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 平面点集Voronoi图的细分算法 | 第22-33页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·细分算法 | 第23-26页 |
| ·细分算法描述 | 第23-24页 |
| ·增量算法与栅格扩张法的简介 | 第24-26页 |
| ·细分算法的时间复杂度分析 | 第26页 |
| ·实例对比分析 | 第26-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 平面多边形Voronoi图的细分算法 | 第33-45页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·算法描述 | 第33-36页 |
| ·实例 | 第36-39页 |
| ·算法改进 | 第39-40页 |
| ·改进算法的基本理论思想 | 第39-40页 |
| ·改进后的算法描述 | 第40页 |
| ·改进后的例子以及对比分析 | 第40-44页 |
| ·改进算法实例 | 第40-43页 |
| ·算法改进前后对比分析 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 以代数曲线为边界的二维形体的Voronoi图 | 第45-52页 |
| ·以代数曲线为边界构造Voronoi图的背景 | 第45页 |
| ·以代数曲线为边界的二维形体的Voronoi图的算法原理 | 第45-48页 |
| ·实例 | 第48-51页 |
| ·两条代数曲线为边界的Voronoi图 | 第48-49页 |
| ·多条代数曲线为边界的Voronoi图 | 第49-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第六章 总结及展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第58页 |