| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| §1.1 历史背景及意义 | 第7-8页 |
| §1.2 本文的主要内容 | 第8-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-20页 |
| §2.1 李对称的基本理论 | 第10-15页 |
| §2.2 势对称的基本理论及等价变换 | 第15-20页 |
| 第三章 非齐次扩散方程的势对称及其群不变解 | 第20-34页 |
| §3.1 非齐次扩散方程的一次守恒形式的势对称及群不变解 | 第20-29页 |
| §3.1.1 非齐次扩散方程的一次守恒形式的势对称 | 第20-27页 |
| §3.1.2 扩散方程组(3.8)的群不变解 | 第27-29页 |
| §3.2 非齐次扩散方程的二次守恒形式的势对称及群不变解 | 第29-34页 |
| §3.2.1 非齐次扩散方程的二次守恒形式的势对称 | 第29-32页 |
| §3.2.2 扩散方程组(3.59)的群不变解 | 第32-34页 |
| 总结与展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |