基于MPI的并行拉普拉斯变换算法及其应用研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪言 | 第10-12页 |
| ·本论文研究背景与现状 | 第10页 |
| ·本文组织结构及主要的研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 并行计算与并行计算机以及MPI | 第12-23页 |
| ·并行计算概述 | 第12-13页 |
| ·并行计算机 | 第13-16页 |
| ·构成并行机的基本要素 | 第13-15页 |
| ·结点 | 第15页 |
| ·并行计算机互联网络的拓扑结构 | 第15页 |
| ·多级存储体系结构 | 第15页 |
| ·并行计算机分类 | 第15-16页 |
| ·并行程序设计与并行算法 | 第16-17页 |
| ·消息传递并行编程环境MPI | 第17-23页 |
| ·基本概念 | 第17-18页 |
| ·程序基本结构 | 第18-20页 |
| ·MPI程序主要结构及编程 | 第20-23页 |
| 第三章 拉普拉斯变换 | 第23-40页 |
| ·预备知识 | 第23-24页 |
| ·复变函数概念 | 第23页 |
| ·解析函数,函数的极点和零点 | 第23页 |
| ·留数定理 | 第23-24页 |
| ·变换的目的和定义 | 第24-25页 |
| ·拉普拉斯变换 | 第25-26页 |
| ·拉普拉斯变换的定义 | 第25页 |
| ·拉普拉斯变换的存在条件 | 第25-26页 |
| ·拉普拉斯变换与傅立叶变换 | 第26-34页 |
| ·傅立叶级数的复数形式 | 第26-27页 |
| ·傅立叶变换 | 第27-28页 |
| ·拉普拉斯变换并行算法研究 | 第28-34页 |
| ·一些常见函数的拉普拉斯变换 | 第34-35页 |
| ·拉普拉斯变换的基本性质 | 第35-39页 |
| ·线性性质等 | 第35-38页 |
| ·初值定理与终值定理 | 第38页 |
| ·卷积定理 | 第38-39页 |
| ·Laplace变换解法分析与总结 | 第39-40页 |
| 第四章 拉普拉斯反变换 | 第40-48页 |
| ·拉普拉斯反变换公式 | 第40页 |
| ·拉普拉斯反变换解法 | 第40-44页 |
| ·数值逆变换及并行算法研究 | 第44-48页 |
| 第五章 总结与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读研究生期间所发表论文及参加项目 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
