| 作者简介 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 主要符号对照表 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| ·锥规划问题的研究背景及意义 | 第13-14页 |
| ·锥规划的算法介绍 | 第14-17页 |
| ·预备知识 | 第17-24页 |
| ·内点法简介 | 第17-19页 |
| ·欧氏Jordan代数 | 第19-24页 |
| ·本文的主要内容和安排 | 第24-25页 |
| 第二章 线性规划的具有O((?)L)复杂性的Mehrotra型预估-矫正算法 | 第25-47页 |
| ·引言 | 第25-27页 |
| ·Mehrotra型预估-矫正算法1 | 第27-39页 |
| ·预备知识和Ai-Zhang算法 | 第27-29页 |
| ·二阶Mehrotra型预估-矫正算法 | 第29-30页 |
| ·算法的复杂性分析 | 第30-36页 |
| ·数值结果 | 第36-39页 |
| ·Mehrotra型预估-矫正算法2 | 第39-45页 |
| ·算法及其多项式复杂性 | 第39-44页 |
| ·数值结果 | 第44-45页 |
| ·小结 | 第45-47页 |
| 第三章 半定规划的Mehrotra型预估-矫正算法 | 第47-73页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·半定规划的具有O((?)L)复杂性的Mehrotra型预估-矫正算法 | 第48-63页 |
| ·半定规划问题和Mehrotra型预估-矫正算法 | 第48-53页 |
| ·算法的复杂性分析 | 第53-61页 |
| ·数值结果 | 第61-63页 |
| ·半定规划带保障的Mehrotra型预估-矫正算法 | 第63-72页 |
| ·带保障的Meh rotra型预估-矫正算法 | 第63-66页 |
| ·变尺度和Lyapunov算子 | 第66-68页 |
| ·算法的复杂性分析 | 第68-72页 |
| ·小结 | 第72-73页 |
| 第四章 对称锥规划的Mehrotra型预估-矫正算法 | 第73-95页 |
| ·引言 | 第73-74页 |
| ·对称锥规划带保障的Mehrotra型预估-矫正算法 | 第74-85页 |
| ·预备知识和算法 | 第74-78页 |
| ·算法的多项式收敛性 | 第78-83页 |
| ·一个新的自适应更新中心参数策略 | 第83-84页 |
| ·数值结果 | 第84-85页 |
| ·对称锥规划的二阶Mehrotra型预估-矫正算法 | 第85-94页 |
| ·二阶Mehrotra型预估-矫正算法及其复杂性 | 第85-89页 |
| ·一个改进的算法 | 第89-94页 |
| ·小结 | 第94-95页 |
| 第五章 对称锥规划的不可行内点算法 | 第95-123页 |
| ·引言 | 第95-96页 |
| ·对称锥规划的不可行路径跟踪算法 | 第96-116页 |
| ·预备知识 | 第96-103页 |
| ·四元数矩阵 | 第96-97页 |
| ·一个关键不等式 | 第97-100页 |
| ·宽邻域 | 第100-103页 |
| ·搜索方向和不可行内点算法 | 第103-105页 |
| ·算法的收敛性分析 | 第105-115页 |
| ·技术性引理 | 第106-114页 |
| ·多项式复杂性 | 第114-115页 |
| ·可行算法的复杂性 | 第115-116页 |
| ·对称锥规划的不可行Mehrotra型预估-矫正算法 | 第116-122页 |
| ·不可行算法和技术性引理 | 第116-121页 |
| ·算法的多项式复杂性 | 第121-122页 |
| ·小结 | 第122-123页 |
| 总结与展望 | 第123-125页 |
| 附录A | 第125-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-143页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第143-144页 |
