| 提要 | 第1-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| 第二章 准备知识 | 第10-21页 |
| ·多项式环中的基本概念和结论 | 第10-16页 |
| ·一些基本概念 | 第10-13页 |
| ·多元多项式理想的Groebner基 | 第13-15页 |
| ·仿射簇 | 第15-16页 |
| ·R-模及其Greobner基 | 第16-21页 |
| ·一些基本概念 | 第16-18页 |
| ·模中的除法和Groebner基 | 第18-21页 |
| 第三章 切触有理插值 | 第21-36页 |
| ·一元切触有理插值 | 第21-26页 |
| ·多元切触有理插值 | 第26-32页 |
| ·插值模 | 第32-36页 |
| 第四章 向量值切触有理插值 | 第36-48页 |
| ·向量值(切触)有理插值的定义 | 第36-37页 |
| ·弱插值问题的代数描述 | 第37-42页 |
| ·M_n的Groebner基 | 第42-48页 |
| 第五章 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 中文摘要 | 第54-58页 |
| Abstract | 第58-61页 |