| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 物理学中的非线性演化方程 | 第10-15页 |
| 第二章 函数展开法在求解非线性演化方程中的应用 | 第15-67页 |
| 第一节 函数展开法的基本思想 | 第15-19页 |
| 第二节 双曲函数展开法的推广与应用 | 第19-58页 |
| ·扩展双曲函数法及其应用 | 第19-29页 |
| ·变系数Burgers方程的精确解 | 第29-36页 |
| ·含时线性势Gross-Piteavskii方程的孤立波解 | 第36-46页 |
| ·柱KdV方程和球KdV方程的近似解析解 | 第46-52页 |
| ·柱Burgers方程和球Burgers方程的近似解析解 | 第52-58页 |
| 第三节 椭圆函数展开法及其推广与应用 | 第58-67页 |
| 第三章 同伦分析法在求解非线性演化方程中的应用 | 第67-125页 |
| 第一节 同伦分析法简介 | 第67-73页 |
| 第二节 非线性演化方程的孤立波解 | 第73-100页 |
| ·Burgers方程的扭结形孤立波解 | 第73-85页 |
| ·KdV方程的钟形孤立波解 | 第85-93页 |
| ·mKP方程的钟形孤立波解 | 第93-100页 |
| 第三节 非线性演化方程的周期解 | 第100-113页 |
| ·KdV方程的周期解 | 第100-108页 |
| ·mZK方程的周期解 | 第108-113页 |
| 第四节 对不可积系统的求解 | 第113-125页 |
| ·KdV-Burgers方程的行波解 | 第113-125页 |
| 结论与展望 | 第125-126页 |
| 参考文献 | 第126-131页 |
| 博士研究生期间发表的文章 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132页 |