| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| ·非线性发展方程及其初边值问题 | 第10-12页 |
| ·解的存在性和爆破及相关问题 | 第12-15页 |
| ·Galerkin方法 | 第15-16页 |
| ·问题的研究现状和本文要做的工作 | 第16-20页 |
| 第2章 问题(1-1)-(1-3)广义解的存在性及正则性 | 第20-29页 |
| ·整体广义解的存在定理 | 第20-27页 |
| ·广义解的正则性 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 问题(1-1)-(1-3)整体强解的存在性 | 第29-46页 |
| ·模估计引理及其证明 | 第29-43页 |
| ·强解存在性定理 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 对应非负初边值解的非负性与BLOW-UP | 第46-52页 |
| ·解的非负性 | 第46-48页 |
| ·(1-1)-(1-3)的解的爆破现象 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第5章 一维情形 | 第52-57页 |
| ·定解问题及解的光滑性 | 第52-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第6章 初值问题 | 第57-59页 |
| ·初值问题的强解存在性 | 第57-58页 |
| ·本章小结 | 第58-59页 |
| 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-66页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |