| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景及目的 | 第8-9页 |
| ·偏微分方程处理图像的基本介绍 | 第9-11页 |
| ·本文工作及主要内容安排 | 第11-12页 |
| ·研究思路与方法 | 第11页 |
| ·内容结构安排 | 第11-12页 |
| 第二章 图像处理基本知识及数学模型 | 第12-22页 |
| ·图像基本知识 | 第12-13页 |
| ·图像概述 | 第12页 |
| ·图像分类 | 第12-13页 |
| ·静态灰度图像的数学模型 | 第13-18页 |
| ·静态灰度图像的连续模型 | 第13-16页 |
| ·静态灰度图像的离散模型：数字图像 | 第16-18页 |
| ·数字图像的存储模型 | 第18页 |
| ·图像噪声 | 第18页 |
| ·图像处理评价指标 | 第18-22页 |
| 第三章 偏微分方程去噪的发展现状 | 第22-32页 |
| ·基于偏微分方程图像去噪的一些主流模型 | 第22-29页 |
| ·热方程扩散模型 | 第22-23页 |
| ·P-M 非线性扩散模型 | 第23-24页 |
| ·You Yu-Li 和Kaveh M. 的四阶偏微分方程 | 第24-25页 |
| ·Alvarez,Lions 和Morel 模型 | 第25页 |
| ·F.catte 模型 | 第25-26页 |
| ·林石算子 | 第26-27页 |
| ·张量型扩散方程模型 | 第27页 |
| ·复扩散与前向-后向扩散 | 第27-29页 |
| ·扩散方向及系数的选择 | 第29-30页 |
| ·偏微分方程图像处理方法的优点及面临的挑战 | 第30-32页 |
| 第四章 J.WEICKERT 张量扩散模型的改进 | 第32-46页 |
| ·J.WEICKERT 张量扩散模型介绍 | 第32-34页 |
| ·各向异性扩散的性质及其定向分析 | 第34-36页 |
| ·各向异性扩散的性质 | 第34-35页 |
| ·各向异性扩散的定向分析 | 第35-36页 |
| ·条纹效应及原因分析 | 第36页 |
| ·P-M 扩散与相干增强扩散加权结合 | 第36-41页 |
| ·加权去噪模型 | 第37-38页 |
| ·P-M 扩散中的参数选取 | 第38-40页 |
| ·相干增强扩散的参数选取 | 第40页 |
| ·数值实验结果 | 第40-41页 |
| ·新的局部方向扩散系数 | 第41-44页 |
| ·新的扩散系数 | 第41-42页 |
| ·数值实验结果 | 第42-44页 |
| ·小结 | 第44-46页 |
| 第五章 各向异性扩散的理论基础 | 第46-56页 |
| ·各向异性扩散的提出 | 第46-48页 |
| ·尺度空间基本理论 | 第48-52页 |
| ·尺度空间的基本性质 | 第49-51页 |
| ·尺度空间和不变性 | 第51-52页 |
| ·各向异性扩散滤波器在尺度空间中的性质 | 第52-54页 |
| ·不变性 | 第52-53页 |
| ·局部极值不加强 | 第53页 |
| ·最大值最小值原则 | 第53页 |
| ·t→∞时的情形 | 第53-54页 |
| ·Lyapunov 泛函 | 第54页 |
| ·结论及尺度空间实例 | 第54-56页 |
| 结束语 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 在读期间学术论文情况 | 第64页 |