几类约束矩阵方程及其最佳逼近
| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 1 前言 | 第6-11页 |
| ·发展概况 | 第6-8页 |
| ·本文研究的问题 | 第8-9页 |
| ·本文所作的工作 | 第9-10页 |
| ·记号 | 第10-11页 |
| 2 中心对称矩阵约束的矩阵方程问题 | 第11-41页 |
| ·问题的提出 | 第11页 |
| ·中心对称矩阵的性质及其结构 | 第11-14页 |
| ·中心对称矩阵的逆特征值问题及其最小二乘问题 | 第14-25页 |
| ·中心对称矩阵的逆特征值问题解存在的条件 | 第14-19页 |
| ·中心对称矩阵反问题的最小二乘解 | 第19-23页 |
| ·数值试验 | 第23-25页 |
| ·线性流形上中心对称矩阵的最佳逼近 | 第25-32页 |
| ·问题的提出 | 第25页 |
| ·问题2.4.1的解 | 第25-28页 |
| ·问题2.4.2解的表达式 | 第28-32页 |
| ·半正定的中心对称矩阵反问题 | 第32-35页 |
| ·问题的提出 | 第32页 |
| ·问题2.5.2有解的条件及解的通式 | 第32-34页 |
| ·问题2.5.3解的存在唯一性 | 第34-35页 |
| ·反中心对称矩阵反问题解存在的条件 | 第35-41页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·问题2.6.2解的一般形式 | 第36-38页 |
| ·问题2.6.3解的具体表达式 | 第38-41页 |
| 3 对称正交对称矩阵方程问题 | 第41-85页 |
| ·引言 | 第41-42页 |
| ·对称正交对称矩阵的结构及特征性质 | 第42-45页 |
| ·对称正交对称矩阵逆特征值问题 | 第45-50页 |
| ·问题3.1.2解存在的条件 | 第45-49页 |
| ·问题3.1.解的表达式 | 第49-50页 |
| ·对称正交对称矩阵反问题 | 第50-57页 |
| ·问题3.1.3解存在的条件 | 第50-56页 |
| ·问题3.1.5解的表达式 | 第56-57页 |
| ·对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解 | 第57-63页 |
| ·问题3.1.4有解的条件及解的表达式 | 第57-60页 |
| ·问题3.1.5解的表达式 | 第60-63页 |
| ·闭凸锥上的逼近及其应用 | 第63-68页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·一般结果 | 第64-68页 |
| ·半正定的对称正交对称矩阵反问题解存在的条件 | 第68-77页 |
| ·问题的提出 | 第68-69页 |
| ·问题3.7.2有解的条件 | 第69-75页 |
| ·问题3.7.3解的表达式 | 第75-77页 |
| ·线性流形上对称正交对称矩阵逆特征值问题 | 第77-85页 |
| ·引言 | 第77页 |
| ·问题3.8.2的解 | 第77-82页 |
| ·问题3.8.3的解及其算法 | 第82-85页 |
| 4 对称正交反对称矩阵约束方程问题 | 第85-91页 |
| ·引言 | 第85页 |
| ·问题4.1.3的解 | 第85-89页 |
| ·问题4.1.4解的表达式 | 第89-91页 |
| 5 反对称正交对称矩阵约束方程问题 | 第91-96页 |
| ·引言 | 第91页 |
| ·问题5.1.2的解 | 第91-94页 |
| ·问题5.1.3解的表达式 | 第94-96页 |
| 6 反对称正交反对称矩阵约束问题 | 第96-102页 |
| ·引言 | 第96页 |
| ·问题6.1.2有解的条件及解的表达式 | 第96-100页 |
| ·问题6.1.3的解 | 第100-102页 |
| 7 参考文献 | 第102-110页 |
| 8 致谢 | 第110页 |
