| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-28页 |
| 第一节 已有工作概况 | 第11-16页 |
| 第二节 本文主要结果 | 第16-28页 |
| 第二章 理论基础 | 第28-35页 |
| 第一节 差分方程稳定性理论的基本概念 | 第28-32页 |
| 第二节 差分方程稳定性理论的基本结果 | 第32-34页 |
| 第三节 泛函微分方程振动性与周期性的基本理论 | 第34-35页 |
| 第三章 差分方程的稳定性 | 第35-74页 |
| 第一节 有理型差分方程的全局渐近稳定性 | 第35-43页 |
| ·有理型差分方程x_(n+1)=(x_nx_(n-1)+a)／(x_n+x_(n-1))的全局渐近稳定性 | 第35-38页 |
| ·有理型差分方程x_(n+1)=(x_n+x_(n-1)x_(n-2)+a)／(x_nx_(n-1)+x_(n-2)+a)的全局渐近稳定性 | 第38-41页 |
| ·有理型差分方程x_(n+1)=(x_nx_(n-1)~b+x_(n-2)~b+a)／(x_(n-1)~b+x_nx_(n-2)~b+a)的全局渐近稳定性 | 第41-43页 |
| 第二节 有理型差分方程的全局渐近稳定性和有界持久性 | 第43-52页 |
| ·有理型差分方程x_(n+1)=(a+bx_n)／(A+x_(n-1))的全局渐近稳定性 | 第43-47页 |
| ·高阶非线性有理型差分方程的有界持久性与全局渐近稳定性 | 第47-52页 |
| 第三节 差分方程x_(n+1)=x_nf(x_n，x_(n-1))的全局吸引性 | 第52-55页 |
| 第四节 非线性二阶差分方程的渐近性 | 第55-61页 |
| 第五节 具有强迫项的二阶拟线性差分方程解的有界性与单调性 | 第61-74页 |
| 第四章 差分方程的振动性 | 第74-121页 |
| 第一节 具有连续变量的非线性中立型差分方程的振动性与非振动性 | 第74-83页 |
| 第二节 连续变量线性中立型差分方程振动性与非振动性的比较结果 | 第83-94页 |
| 第三节 二阶中立型时滞差分方程的非振动解的存在性与渐近行为 | 第94-103页 |
| 第四节 Bobwhite Quail种群模型的定性分析 | 第103-108页 |
| 第五节 含有最大值函数的差分方程的振动性、环长与周期性 | 第108-113页 |
| 第六节 Lyness方程的一些性质 | 第113-121页 |
| ·具有常系数的Lyness方程的周期性 | 第114-115页 |
| ·具有常系数的一般Lyness方程的振动性、环长与周期性 | 第115-118页 |
| ·具有变系数的Lyness方程的有界保持性 | 第118-121页 |
| 第五章 泛函微分方程的振动性与周期性 | 第121-155页 |
| 第一节 具有定号系数的超前型微分方程的振动性与非振动性 | 第121-141页 |
| 第二节 具有变号系数的超前型微分方程的振动性 | 第141-146页 |
| 第三节 微分方程系统的周期性 | 第146-155页 |
| 参考文献 | 第155-167页 |
| 硕博连读期间发表和接受发表的论文 | 第167-169页 |
| 致谢 | 第169页 |
